18版高中数学第一章集合与函数概念章末分层突破学案新人教A版必(3)

3 (1)函数y ＝3x 2

1－2x ＋(2x ＋1)0

的定义域是________． (2)设集合A ＝??????0，12，B ＝??????12，1，函数f (x )＝????? x ＋12，x ∈A ，－x ，x ∈B ，若x 0∈A ，且

f (f (x 0))∈A ，则x 0的取值范围是( )

A.? ??

??0，14 B.? ????14，12 C.? ????14，12 D.????

??0，38 【精彩点拨】 (1)根据函数的解析式，列出使函数有意义的不等式组，求出解集即可．

(2)先由x 0∈A 计算f (x 0)的值，依据f (x 0)的范围计算f (f (x 0))，由0≤f (f (x 0))<12

求x 0的取值范围．

【规范解答】 (1)∵函数y ＝

3x 21－2x ＋(2x ＋1)0，∴????? 1－2x >0，2x ＋1≠0， 解得x ＜12，且x ≠－12

， ∴函数的定义域是??????

????x ??? x <12，且x ≠－12. (2)∵x 0∈A ，

∴f (x 0)＝x 0＋12

∈B ， ∴f (f (x 0))＝f ? ????x 0＋12＝2? ????1－x 0－12， 即f (f (x 0))＝1－2x 0∈A ，

∴0≤1－2x 0<12，即14<x 0≤12

， 又x 0∈A ， ∴14<x 0<12

，故选C. 【答案】 (1)??????

????x ??? x ＜12，且x ≠－12 (2)C [再练一题]

2．已知二次函数y ＝f (x )的最大值为13，且f (3)＝f (－1)＝5，则f (x )＝______.

【导学号：97030068】

【解析】 因为f (3)＝f (－1)＝5，所以函数y ＝f (x )的对称轴为x ＝1，又y ＝f (x )的

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