大规模电力系统低频振荡分析与广域自适应控制研究(14)

山东大学博士学位论文

１．２．３强谐振机理

文献［１２】对多机电力系统不同振荡模式之间的相互作用进行了深入研究，通过数学理论分析和２机３节点、３机９节点算例仿真，详细讨论了强谐振导致系统振荡失稳的机理。其研究结果表明，随着系统运行参数的改变，各振荡模式对应的特征值发生移动，当两个振荡模式的阻尼和频率变化到接近相同时便会产生谐振。在谐振点处，如果线性化矩阵不能被对角化，则该谐振为强谐振；如果能被对角化则为弱谐振。强谐振会使两个振荡模式对应的两个特征值的移动方向改变近９０度。发生强谐振后，其中的一个特征值由于穿越虚轴从而引发振荡失稳。

１．２．４分岔与混沌振荡机理

电力系统是一个复杂的非线性动力系统。对于非线性动力系统，当某个参数值发生变化，系统的形态（如平衡点的数目、稳定特性、轨道的拓扑结构）无法从一种流形连续地变为另一种流形，这就是分岔（Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ），相应的参数值和状态变量称为分岔点。

目前的研究普遍认为，电力系统产生低频振荡的原因是随着参数的变化系统发生了Ｈｏｐｆ分岔（ＨｏｐｆＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ，ＨＢ）。对于单机无穷大系统，文献【１３】利用中心流形定理对考虑自动电压调节器（ＡＶＲ）动态的四阶等值模型进行降维，分析了当ＡＶＲ的放大倍数达到一定值时，系统产生ＨＢ的情况。

混沌是确定性系统表现出来的貌似随机的运动。它的特征是：对初始条件非常敏感，时间响应曲线的频谱很宽，具有正的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，奇异吸引子具有分数维等。通常通往混沌的途径有级联的倍周期分岔（ＰｅｒｉｏｄＤｏｕｂｌｉｎｇＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ，ＰＤＢ）、准周期分岔（Ｑｕａｓｉ．ｐｅｒｉｏｄｉｃＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ，ＱＢ）和环面分岔（ＴｏｕｒｓＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ，ＴＢ）等。

由于电力系统自身的非线性，在考虑励磁极限、系统受到周期性扰动和存在变化负荷或阻尼非线性时，系统会发生混沌现象【１４】。通常有两种途径诱发电力系统的混沌现象：１）从一个不稳定的平衡点出发，在未受任何扰动情况下，系统最终收敛到混沌吸引子，即ＰＤＢ导致的混沌；２）系统遭受较大的扰动，本身具有很大的动能，其扰动后的终态呈现为混沌【１５１。

应用分岔和混沌理论进行低频振荡机理的研究尚处于初步探讨阶段，研究４

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