大规模电力系统低频振荡分析与广域自适应控制研究(15)

山东大学博士学位论文

的对象一般为规模很小的简单系统，许多问题都有待进一步研究。

１．２．５复合模式机理

文献【１６】通过正规形方法的分析，提出由传统小干扰稳定意义下的基本模式复合生成的“高阶模态”，在重载系统中通过相互作用可能诱发为超低频振荡的新观点，并借此探讨性地解释了全国联网工程中出现的超低频振荡现象。１．３小干扰功角稳定性分析方法的研究现状

小干扰功角稳定性分析主要有特征值分析方法、时域仿真法、基于辨识的方法、基于正规形理论的方法以及分岔分析方法等。其中，时域仿真法和基于辨识的方法通常用于控制器的设计和校验，其他方法通常用于小干扰功角稳定性的机理研究。下面分别介绍它们的研究现状。

１．３．１特征值分析法

特征值分析方法是经典的小干扰稳定性分析方法，是多机电力系统动态稳定性分析最有效、最基本的方法。其能提供与系统小干扰功角稳定性相关的大量有价值的信息，如振荡模态、参与因子、机电回路相关比、特征值对参数的灵敏度等。从原理上看，求取系统状态矩阵特征值的方法有全部特征值分析方法和部分特征值分析方法。

全部特征值分析方法是利用ＱＲ变换一次计算出系统的全部特征值，从而判断系统在给定运行方式下的小干扰稳定性。全部特征值分析方法的优点是：１）不会遗漏不稳定和弱阻尼的模式；２）容易求出特征值对系统参数和运行方式的灵敏度，便于控制器的协调控制和参数设计。

虽然ＱＲ算法虽然具有鲁棒性好、收敛速度快的优点，但是该算法在用于电力系统小干扰稳定性分析时有许多局限性。首先，ＱＲ算法是一种基于稠密矩阵的特征值求解方法，占用计算机内存大；另外，计算经验表明，用ＱＲ算法有效地进行特征值求解的矩阵一般为５００阶左右，因而其应用只能局限于中等规模的电力系统。

对大规模和超大规模电力系统，目前的研究主要集中在求取系统的部分关键特征值。其方法主要有两类‘１７，１８】：１）选择特征值分析方法：在全系统的线性化状态方程中，将全部状态变量Ａｘ按某种原则分成止ｌ和血２两部分，然后５

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