山东省汶上县2024-2025学年七年级数学下学期期中试题 新人教版(7)

山东省汶上县2019-2020学年七年级数学下学期期中试题 新人教版

∴∠AOC=∠BOD=40°（对顶角相等）， 3分

∵OD平分∠BOF，

∴∠BOF=2∠BOD=80°（角平分线的定义）， 4分

∴∠AOF=180°-80°=100°，（平角的定义） 5分

∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°． 6分

答：∠AOC=40 °，∠AOF=100 °，∠EOF=130 °． 7分19．（本小题满分7分）

证明：∵∠1+∠2=180°（平角的定义）， 1分∠1+∠3=180°（已知）

∴∠2=∠3，（同角的补角相等） 2分∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行） 3分∴∠4=∠CED（两直线平行，内错角相等） 4分又∵∠4=∠B．（已知），

∴∠CED=∠B，（等量代换） 5分∴DE∥AB.（同位角相等，两直线平行） 6分∴∠CDE=∠A（两直线平行，同位角相等） 7分20．(本小题满分9分)

解：（1）如图所示：三角形A′B′C′即为所求； 2分（2）平行且相等； 4分（3）答案不唯一，合适即可 7分

（4）三角形A′B′C′的面积为三角形ABC的面积：1

2

×5×4=10． 9分

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