例9．（1）)焦点到准线的距离是2；
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（2）已知抛物线的焦点坐标是F(0，?2)，求它的标准方程。 解析：（1）y2=4x，y2=?4x，x2=4y，x2=?4y；
方程是x2=?8y。
点评：由于抛物线的标准方程有四种形式，且每一种形式中都只含一个系数p，因此只要给出确定p的一个条件，就可以求出抛物线的标准方程。当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后，它的标准方程就唯一确定了；若抛物线的焦点坐标或准线方程没有给定，则所求的标准方程就会有多解。 题型6：抛物线的性质
x2y2例10．（1）若抛物线y?2px的焦点与椭圆??1的右焦点重合，则p的值为
622（ ）
A．?2 B．2 C．?4 D．4 （2）抛物线y?8x的准线方程是（ ） (A) x??2 (B) x??4 (C) y??2 (D) y??4 （3）抛物线y2?4x的焦点坐标为( ) （A）(0,1). （B）(1,0). （C）(0,2). （D）(2,0)
2x2y2解析：（1）椭圆??1的右焦点为(2,0)，所以抛物线y2?2px的焦点为(2,0)，
62则p?4，故选D；
（2）2p＝8，p＝4，故准线方程为x＝－2，选A；
（3）（直接计算法）因为p=2 ，所以抛物线y2=4x的焦点坐标为 应选B。
点评：考察抛物线几何要素如焦点坐标、准线方程的题目根据定义直接计算机即可。 例11．（1）抛物线y??x上的点到直线4x?3y?8?0距离的最小值是（ ） A．
2。
478 B． C． D．3 35521世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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（2）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： ①焦点在y轴上； ②焦点在x轴上；
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6； ④抛物线的通径的长为5；
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）。
（3）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）
A.（－∞，0）
B.（－∞，2] C.［0，2］
D.（0，2）
能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是 ．（要求填写合适条件的序号） 解析：（1）设抛物线y??x上一点为(m，－m2)，该点到直线4x?3y?8?0的距离
2|4m?3m2?8|24为，当m=时，取得最小值为，选A；
335（2）答案：②，⑤ 解析：从抛物线方程易得②，分别按条件③、④、⑤计算求抛物线方程，从而确定⑤。 （3）答案：B y解析：设点Q的坐标为（0，y0）， 4y02由 |PQ|≥|a|，得y0+（－a）2≥a2. 4整理，得：y02（y02+16－8a）≥0， ∵y02≥0，∴y02+16－8a≥0.
22y0y0即a≤2+恒成立.而2+的最小值为2.
88∴a≤2.选B。
点评：抛物线问题多考察一些距离、最值及范围问题。
22五．思维总结
在复习过程中抓住以下几点：
（1）坚持源于课本、高于课本，以考纲为纲的原则。高考命题的依据是《高考说明》.
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并明确考点及对知识点与能力的要求作出了明确规定，其实质是精通课本，而本章考题大多数是课本的变式题，即源于课本，因此掌握双基、精通课本是关键；
（2）在注重解题方法、数学思想的应用的同时注意一些解题技巧，椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征与圆锥曲线的焦点、焦半径、准线、离心率有关量的关系问题，若能用定义法，可避免繁琐的推理与运算；
（3）焦半径公式：抛物线上一点P（x1，y1），F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为（p＞0）：
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并明确考点及对知识点与能力的要求作出了明确规定，其实质是精通课本，而本章考题大多数是课本的变式题，即源于课本，因此掌握双基、精通课本是关键；
（2）在注重解题方法、数学思想的应用的同时注意一些解题技巧，椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征与圆锥曲线的焦点、焦半径、准线、离心率有关量的关系问题，若能用定义法，可避免繁琐的推理与运算；
（3）焦半径公式：抛物线上一点P（x1，y1），F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为（p＞0）：
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