河北科技大学大学物理答案光学(5)

18-4 一方解石晶体置于两平行的且偏振化方向相同的偏振片之间，晶体的主截面与偏振片的偏振化方向成30o，入射光在晶体的主截面内，求以下两种情况下的o光和e光强度之比。（1）从晶体出射时；（2）从检偏器出射时。

解：（1）从偏振片入射到晶体的光分成o光和e光，o光垂直于主截面，e光平行于主截面．设 入射偏振光的振幅为A，则AO?Asin?，Ae?Acos?， 当光从晶体出射时，o光和e光强度之比为

2IoAo1?2?tan2??tan230??．

IeAe3 （2）从晶体出射的o光和e光入射到第二块偏振片时，只有沿偏振化方向的光能够通过，o

\' 光和e光的振幅为Ao?Aosin?A`o = A osinθ，Ae\'?Acos?，

当光从偏振片出射时，o光和e光强度之比为

``2IoAoAo2124 `?`2?2tan??tan??tan430??．

9IeAeAe18-5 一块折射率n=1.50的平面玻璃浸在水中，已知一束光入射到水面上时反射光是完全偏振光，若要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，则玻璃表面与水平面的夹角θ应是多大？(水的折射率n=1.33)

解：如图，根据布儒斯特定律，可得：

tgi0??? tg0in2?1.33 n1n21.50??1.1 3n11.33sini0n2? sin?n1i 据折射定律得：

根据三角关系得：??i0????11.5?

18-6 在偏振化方向正交的两偏振片P1、P2之间，插入一波晶片，其光轴平行于表面且与起偏器的偏振化方向成35°，求，（1）由晶片分成的o光和e光强度之比；（2）经检偏器P2后上述两光的强度之比。

解：（1）由晶片分成的o光的振幅：AO?Asin? e光的振幅：Ae?Acos?

I1sin2???0.49 强度之比为振幅的平方比，所以：

I2cos2? （2）经检偏器后上述两光中o光的振幅：AO?Asin?cos? e光的振幅：Ae?Acos?sin?

也就是振幅相同，所以强度之比为1：1。

18-7 由方解石制成的一块厚度为d=0.025mm的波晶片，其光轴与表面平行，放置于两个正交偏振片之间，起偏器的偏振化方向与晶片主截面成45°夹角，现用自然光（400nm—760nm）垂直照射到起偏器上，假定双折射率差no－ne=0.172不随波长变化。求，（1）透过检偏器后缺少了哪些波长的光？（2）两偏振片的偏振化方向平行时，缺少了哪些波长的光？ 解：（1）如图所示，不同波长的光经过晶片后的相位差为 ????e??o?2???no?n?ed

凡是相位差满足???2k?,k?1,2,3,?，这些波长的光从晶片出来后仍为与P1透振方向一 致的线偏振光，如图，因P1与P2垂直，这些光将无法通过P2，因此这一系列波长满足 ?k??no?ne?d，代入数据得?kk?4300nm kk?6,?6?71n6m k?7,?7?61n4m

k?8?8?537.n5m

k?9,?9?477.8nmk?10,?10?430nm

透过检偏器后缺少这些波长的光。

（2）如果P1与P2平行，情况与（1）正好相反，上述几种波

长的光将完全通过P2，相位差

满足????2k?1??,k?1,2,3,?的那些波长的光，经晶片作用后，虽然仍为线偏振光， 但其振动方向绕光轴转过了90?，将无法通过偏振片P 2，据此，算出这一系列波长应满足：

2?no?ne?d ?k?，代入数据计算得

2k?1k?6,?6?661.n5m k?7,?7?573. n3mk?8?8?505.n9m

k?9,?9?452.6nmk?10,?10?409.5nm

18-8 如习题18-8图所示的偏振光干涉装置中，C是劈尖角很小的双折射晶片，折射率ne?no，P1、P2的偏振化方向相互正交，与光轴方向皆成45°角。若以波长为?的单色自然光垂直照射，试讨论：

（1）通过晶片C不同厚度处出射光的偏振态；

（2）经过偏振片P2的出射光干涉相长及相消位置与劈尖厚度d之间的关系，并求干涉相长的光强与入射光光强之比；

（3）若转动P2到与P1平行时，干涉条纹如何变化？为什么？

习题 18-8 图

解：（1）通过晶片C不同厚度处出射光的偏振态为圆偏振光。 （2）这是一个劈尖干涉的情况，所以列式：

2?（ne?nO）d???2k? （明条纹）

?2?（ne?nO）d???（2k?1）? （暗条纹）

? 干涉相长时的光强：I?IO?Ie?sin2?cos2??sin2?cos2??I0 干涉相长的光强与入射光光强之比为： 1：4

（3）若转动P2到与P1平行时，相位差中的π就没有了，所以干涉条纹中明暗条纹互换位置。

12121418-9 由方解石构成的渥拉斯顿棱镜的顶角为α=15°时，两出射光线之间的夹角为多少？已知

no?1.65836，ne?1.48641。

解：根据沃拉斯顿棱镜公式：

i?nno?ne? ??2arcs???ta???n?2arcsin?1.65836???????1.48?641 tan15?5.318-10 如果一个二分之一波片或四分之一波片的光轴与起偏器的偏振化方向成30°角，试问从二分之一波片还是从四分之一波片透射出来的光将是：(1)线偏振光?(2)圆偏振光?(3)椭圆偏振光?为什么?

解：从偏振片出射的线偏振光进入晶(波)片后分解为o,e光，仍沿原方向前进，但振方向相互垂

直(o光矢垂直光轴，e光矢平行光轴)．设入射波片的线偏振光振幅为A，则有

3A,2 1οAo?Asin30?A.2οAe?Acos30? ∴ Ao?Ae

o,e 光虽沿同一方向前进，但传播速度不同，因此两光通过晶片后有光程差．

若为二分之一波片,o,e光通过它后有光程差??光．因为由相互垂直振动的合成得

x2y2xy??2cos???sin2?? 22AoAeAoAe?2，位相差????，所以透射的是线偏振

∴ (xy?)2?0 AoAeAex Ao即 y??若为四分之一波片，则o,e光的??x2y2∴ 2?2?1

AoAe?4,位相差????2，此时cos???0,sin???1

几何光学

19-1 光线以入射角i射到折射率为n的物体上，设反射光与折射光线成直角，问入射角与折射率之间的关系如何？

解：根据布儒斯特定律，入射角与折射率的关系为 tani?n

19-2 把一片玻璃板放在装满水的玻璃杯上，光线应以什么样的角度射到玻璃板上才能够在玻璃板和水的分界面上发生全反射？玻璃的折射率为1.5，水的折射率为1.33，能接收到这束全反射光吗？

解：发生全反射时，光线从玻璃向水的入射角应满足 ngsiniC?nw。

此时若从空气到玻璃板入射，入射角i应满足sini?ngsiniC，即sini?nw。 由于nw?1.33?1，所以上述情况不可能发生。

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库河北科技大学大学物理答案光学(5)在线全文阅读。