福建省泉州市晋江一中、华侨中学2024-2025学年七年级（上）期中(3)

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

17．单项式﹣

的系数是 ﹣ ，次数是 2 ；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 4 次 4 项式．

【考点】多项式；单项式．

【分析】根据单项式系数和次数的定义，根据多项式次数和项数的定义求解即可． 【解答】解：单项式﹣

的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，

故答案为：﹣，2，4，4．

【点评】本题考查了单项式，此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答本题的关键各定义，属于基础题．

18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空： （1）按字母x的升幂排列 ﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4 （2）按字母y的降幂排列 9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2 ． 【考点】多项式． 【专题】计算题；整式．

【分析】（1）把原式按照x升幂排列即可； （2）把原式按照y的降幂排列即可．

【解答】解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4； （2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．

故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2． 【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．

19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x= ﹣2 ，y= 5 ． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可． 【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0， 解得x=﹣2，y=5．

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故答案为：﹣2；5．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数． （1）67.31 （精确到个位）≈ 67 ； （2）479550 （精确到千位）≈ 4.80×105 ． 【考点】近似数和有效数字．

【分析】（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；

（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可． 【解答】解：（1）67.31 （精确到个位）≈67； （2）479550 （精确到千位）≈4.80×105． 故答案为67，4.80×105．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）= ﹣24 ． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义．

【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24， 故答案为：﹣24

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为 64a7 ；第n个单项式为 （﹣2）n﹣1an． ． 【考点】单项式． 【专题】压轴题；规律型．

【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果． 【解答】解：根据观察可得

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第7个单项式为64a7

第n个单项式为 （﹣2）n﹣1an． 故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1an．

【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．

三、认真做一做，你一定是生活的强者 23．把下列各数填入相应的大括号里： ﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%． 整数集：{ ﹣4，2013，0 …}； 负分数集：{ ﹣0.5，【考点】有理数．

【分析】分别根据整数的意义：正整数、负整数、0统称整数；负分数定义得出即可． 【解答】解：整数集：{﹣4，2013，0 …}； 负分数集：{﹣0.5，

，﹣95% …}．

，﹣95%．

，﹣95% …}．

故答案为：﹣4，2013，0；﹣0.5，

【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键． 24．计算

（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2） （2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15） （3）（﹣+

）×（﹣36）

（4）2÷（﹣）×÷（﹣） （5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6

（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%） 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

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（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式从左到右依次计算即可得到结果；

（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣6+8﹣4+2=﹣10+10=0； （2）原式=25+6=31；

（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19； （4）原式=2×××=1； （5）原式=﹣16+25﹣5=4；

（6）原式=0.25×（370+24.5+5.5）=0.25×400=100．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．求值

（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值． （2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值

（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值． 【考点】代数式求值．

【分析】（1）将a、b的值代入代数式进行计算即可； （2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；

（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可． 【解答】解：（1）把a=﹣5，b=2代入得，a2﹣3b=（﹣5）2﹣3×2=25﹣6=19；

（2）∵a=﹣1，b=﹣3，

∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣1﹣3）2=16；

（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单位， ∴m=4，

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∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数， ∴=﹣1，a+b=0，cd=1，

∴2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m=2×0﹣（﹣1﹣3）﹣4=0．

【点评】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义和相反数的定义，利用代入法式是解答此题的关键．

26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10 ①通过计算说明小虫最后是否回到起点．

②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？ 【考点】正数和负数．

【分析】①将+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；

②将4，3，10，8，7，12，10进行相加的到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求的小虫爬行的时间．

【解答】解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）=﹣2， 所以小虫最后没有回到起点；

②因为小虫爬行的总路程是：4+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣7|+12+|﹣10|=54（厘米）， 所以小虫爬行的时间为：54÷0.5=108（秒）， 故小虫爬行了108秒．

【点评】本题主要考查了正数和负数的概念和意义：1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数 2、0既不是正数也不是负数．0前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号；是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数； 3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解答本题的关键就是读懂题意然后仔细计算就好．

27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）

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