福建省泉州市晋江一中、华侨中学2024-2025学年七年级（上）期中(4)

（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？

（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？ 【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）起步价+超过3千米的部分×每千米收费，列式计算即可求解； （2）利用起步价+超过3千米的部分×每千米收费=出租车费16.7元列方程解答即可． 【解答】解：（1）5+1.3×（7﹣3） =5+1.3×4 =5+5.2 =10.2（元）

答：出租车行驶7千米应付10.2元；

（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得 5+1.3（x﹣3）=16.7 解得：x=12

答：小红最多乘坐12千米．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出乘车费用的计算方法是解决问题的关键．

28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m﹣3）的值．

【考点】多项式；代数式求值．

【分析】根据题意可得当m2﹣49=0时，多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，再解即可．

【解答】解：由题意得：m2﹣49=0，且m﹣7≠0， 解得：m=﹣7，

则（m+3）（m﹣3）=40．

【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

四、解答题（共3小题，满分20分）

29．数轴三要素： 原点 ， 正方向 ， 单位长度 ． 【考点】数轴．

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【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答． 【解答】解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度， 故答案为：原点、正方向、单位长度．

【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．

30．比较大小：﹣7 ＜ 0，100 ＞ 1． 【考点】有理数大小比较．

【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答． 【解答】解：﹣7＜0，100＞1， 故答案为：＜，＞．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数．

31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示： 加数的个数n 1 2 3 4 5 连续偶数的和S 2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6 请你根据表中提供的规律解答下列问题： （1）如果n=8时，那么S的值为 72 ；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n= n（n+1） ； （3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）． 【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；

（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；

（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．

【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

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（2）∵2=1×2， 2+4=6=2×3， 2+4+6=12=3×4， 2+4+6+8=20=4×5， 2+4+6+8+10=30=5×6，

∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；

（3）300+302+304+…+2010+2012

=（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298） =1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692． 故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．

【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．

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