新版浙教版九年级数学下册期末高效复习专题7三视图与表面展开图(5)

中考数学一模试卷答案解析

一 、选择题 1.答案为：D. 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B. 7.D； 8.A 9.C 10.A 11.C 12.B 13.C. 14.B.

15.答案为：xy(y+3)(y﹣3). 16.答案为：1； 17.答案为：5．

18.答案为：(2017，2)； 19.解：原式=﹣

+×60﹣

×60+

×60=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣18；

20.答案为：﹣2≤x＜0．

21.答案为：快车81千米/时，慢车54千米/时.

22.解：（1）根据题意得：n=6+33+26+20+15=100，答：n的值为100； （2）根据题意得：

×1100=385（人），

答：估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为：385人.

23.解：过B点作BD⊥AC，D为垂足，

在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣90°=20°，BD=BC?sin20°=4×0.34=1.36米， 在直角三角形ABD中，∠DAB=70°﹣40°=30°，AB=BD÷sin30°=1.36÷≈2.7米． 答：树影AB的长约为2.7米．

24.解：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8﹣t，解得t=4． 答：当t=4时，四边形ABQP是矩形； （2）设t秒后，四边形AQCP是菱形 当AQ=CQ，即

=8﹣t时，四边形AQCP为菱形．解得：t=3．

答：当t=3时，四边形AQCP是菱形；

（3）当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：4×8﹣2××3×4=20（cm）． 25.解：（1）∵∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，∴AE=AD=2， ∵等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°）， ∴当α=90°时，AE1=2，∠E1AE=90°，∴BD1=2，E1C=2；故答案为：2，2； （2）证明：当α=135°时，如图2，

∵Rt△AD1E是由Rt△ADE绕点A逆时针旋转135°得到，∴AD1=AE1，∠D1AB=∠E1AC=135°， 在△D1AB和△E1AC中∵

，∴△D1AB≌△E1AC（SAS），∴BD1=CE1，且∠D1BA=∠E1CA，

2

记直线BD1与AC交于点F，∴∠BFA=∠CFP，∴∠CPF=∠FAB=90°，∴BD1⊥CE1； （3）解：①∵∠CPB=∠CAB=90°，BC的中点为M，∴PM=BC，∴PM=故答案为：2；

②如图3，作PG⊥AB，交AB所在直线于点G， ∵D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，

当BD1所在直线与⊙A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大， 此时四边形AD1PE1是正方形，PD1=2，则BD1=2，故∠ABP=30°，则PB=2+2故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=1+．故答案为：1+．

=2

，

，

中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号 涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．﹣5的相反数是（ ）

A．﹣5

B．5

C．﹣

1 5 D．

1 52．如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（ ）

A．a3?a2?2a5

326B．a?a?a

C．a3?a2?a

D．(a3)2?a9

4．不等式组??x?3?7?3x的解集在数轴上表示正确的是（ ）

2x?4?3x?A． B．

C． D．

5．分式

x?3x?3的值为零，则x的值为（ ）

B．﹣3

C．±3

D．任意实数

A．3

6．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）

A．对我国初中学生视力状况的调查

B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查

7.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）

A．75°

8．如图，P，Q分别是双曲线y?

B．60°

C．45°

点，PA⊥x轴，QB

D．30°

k

在第一、三象限上的x

⊥y轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，△QAC的面积为S3，则有（ ）

A. S1?S2?S3 C. S2?S3?S1

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）

9．我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为 .

B. S1?S3?S2 D. S1?S2?S3

10．因式分解：2x2?18= . 11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 12．已知关于x的方程x?6x+k?0的两个根分别是x1、x2，且

211??3，则k的值为___________． x1x213．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 ．

14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC= ．

第14题图

第15题图

15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0$），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE= .2·1·c·n·j·y

16．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是 ．

三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题

卡相应位置上，满分72分）

a2?2a?13?(a?2?)，然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作17．（6分）先化简

a?2a?2为a的值代入求值．

18．（6分）我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． （1）小华诵读《弟子规》的概率是 ；

（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

19．（6分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图：

（1）求a的值,并求一个月用水8吨时的水费；

（2）求b的值，并写出当x≥10时，y与x之间的函数关系式.

20．（6分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.

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