《形式逻辑》(4)

逻辑形式是：

所有M都是P， 有S是M， 所以，有S是P。

（人工语言表达是：MAP∧SIM?SIP，I表示“有??是??” ） 再如：

△如果物体生热，物体就会膨胀。

△如果要维护人类的共同利益，就必须注意保护人类生存的自然环境。 两个命题中思维内容不同，但却有相同的逻辑形式：“如果??，那么??”（人工语言形式是“?”）。用p表示前“??”，用q表示后“??”，则有：“p?q”。

2、思维形式的结构

上述逻辑形式中的“S、M、P”以及“p、q”可以代表不同的思维内容，叫做逻辑变项。而“A”（所有??都是??）、“I”（有??是??）、“?”（如果??那么??）则不随思维内容而变化，叫做逻辑常项。任何逻辑形式都是由逻辑变项和逻辑常项两部分组成。

逻辑常项体现逻辑形式的本质特征，是思维的逻辑形式的关键，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。

逻辑学研究的思维形式有词项、命题、推理。词项构成命题，命题构成推理。推理是形式逻辑研究的主体形式。

3、推理概述

（1）推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。已知的命题叫前提，据以得出的命题叫结论。前提和结论的联系方式构成推理形式。根据思维进程的方向，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理。

思维进程从一般到特殊的推理，即从一般性前提得出个别性的结论的推理就是演绎推理。思维进程从特殊（个别）到一般的推理，即从个别性的前提得出一般性的结论的推理就是归纳推理。思维进程方向是从特殊到特殊或从一般到一般的推理，即从个别性的前提得出个别性的结论的推理就是类比推理。

演绎推理前提蕴含结论，是必然性推理。

归纳推理和类比推理前提结论之间没有必然联系，是或然性推理。（注意：

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归纳推理中的“完全归纳”法前提蕴含结论，是必然推理）

（2）有效性和可靠性

演绎推理是研究推理的有效性的。一个经过解释后的逻辑公式，如果没有出现前提真而结论假的情况，则它是有效的。

（注意：形式逻辑研究的推理的有效无效只针对推理的形式。一个推理要保证得到真实的结论，不仅要求推理的形式有效，而且要求推理的已知前提真实，二者缺一不可。逻辑学对具体的前提表达的思想是否真实并不作出认识论的回答，那是其他具体学科的任务。比如前述第一个三段论的例子，就推理形式来说是有效的，但是大前提假，所以结论并不见得可靠。再如：

▲天鹅并不都是白的，所以，有天鹅是黑的。

结论是符合实际，真的。但是，推理形式却是错的，无效的。）

对归纳推理和类比推理而言，主要研究前提对结论的支持强度，可靠性也即从前提得出结论的概率。

（二）思维的基本规律以及逻辑方法

1、同一律、矛盾律和排中律 同一律 A?A 矛盾律 ?（A∧?A） 排中律 A∨?A 2、逻辑方法

明确概念的方法：定义、划分，限制、概括。 穆勒五法，科学解释、科学预测、假说等。 三、

逻辑的类型

传统逻辑和现代逻辑 命题逻辑、词项逻辑

第一节 逻辑学的性质、作用及体系

一、

逻辑学的性质

“思维的语法”。着眼于思维的形式结构的有效性。（见上节） 逻辑学是一门工具、方法性质的科学，具有全民性。

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二、 逻辑学的作用、学习方法

1、作用

首先，有助于人们探求新知识。

△居维叶“穆勒五法”之“求同法”p181“器官相关律” 马王堆《老子》佚文：“利不兼，赏不倍，戴角者无上齿。” 其次，有助于人们准确地表述和论证思想。 再次，有助于揭露谬误和驳斥诡辩。 2、学习方法

掌握理论体系、对象语言。理论联系实际，多练多用。 三、

逻辑学的体系

标准逻辑： 命题逻辑 模型论 递归论

基本逻辑 量词逻辑 集合论 证明论

非标准逻辑： 多值逻辑 模态逻辑 模糊逻辑 直觉主义逻辑 相干逻辑

元逻辑：逻辑语法学 逻辑语义学 逻辑语用学

应用逻辑：认识逻辑 问题逻辑 规范逻辑 时态逻辑 量子逻辑 电路分析逻辑

第二节 逻辑学的研究方法

一、 二、

形式化方法和非形式化方法 公理化方法和自然演绎法

第三节 逻辑学的发展简史

一、 二、

第二章 普通逻辑思维的基本规律p200

教学要点：

三个基本规律的内容、逻辑要求、违反时的错误

第一节 逻辑思维基本规律概述

逻辑学的历史发展 逻辑学的现代概况

18

一、 二、 三、

逻辑思维基本规律的普遍性 逻辑思维基本规律的确定性 逻辑思维基本规律的客观性

第二节 同一律

一、

同一律的基本内容

在同一思维过程中，每一思想与其自身是同一的。（词项表达同一词项，命题内容确定）

公式表示为：A是A 人工语言： A?A 二、

同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误

混淆概念或偷换概念 转移论题或偷换论题 三、

同一律的作用

保证思维的确定性

第三节 矛盾律

一、矛盾律的基本内容

在同一思维过程中，互相否定的思想不能同时为真，必有一假。 公式表示为：A不是非A 人工语言： ?（A∧?A） 二、矛盾律的逻辑要求和违反它的逻辑错误 自相矛盾 三、矛盾律的作用

归谬法

第四节 排中律

一、排中律的基本内容

在同一思维过程中，互相矛盾的思想不能同时为假，必有一真。 公式表示为：A或非A 人工语言：A∨?A 二、 排中律的逻辑要求和违反它的逻辑错误

两不可 三、排中律的作用

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反证法

第五节 逻辑思维基本规律之间的关系p32

一、三条规律之间的联系

都是客观事物的相对确定性在思维中的反映。正确的思维是确定的，而确定的思维必须是自身同一的、无矛盾的和明确的。三条规律即从这三方面规定了正确思维的确定性。

二、三条逻辑思维规律之间的区别 从不同方面规定思维的确定性 同一律：自身同一

矛盾律：前后一致，无矛盾，不能两可 排中律：明确，不能两不可 1、适用范围不同

同一律只涉及一个思想自身，矛盾律、排中律则涉及两个思想之间的真假关系。 矛盾律和排中律的不同表现在：

第一，基本内容侧重点不同。矛盾律规定不可同真，排中律规定不可同假。 第二，适用范围不同。矛盾律适用于矛盾关系和反对关系的思想，排中律适用于

互相矛盾的思想。

第三，逻辑要求不同。矛盾律要求不能“自相矛盾”，排中律要求不能“两不可”。 第四，作用不同。矛盾律用于以真推假，间接反驳（独立证明）；排中律用于以

假推真，间接证明（反证法）。

△Euathlus 与 Protagras 同一律：法庭 合同 矛盾律：付，不付

排中律：就两人而言，付与不付都否定了。

二难推理简单构成式：（A?C）∧（B?C）∧（A∨B）? C

此问题可另构二难推理：如客观原因不能做律师，这是情势变更，应废止合同，同时给对方补偿；如故意不履行合同，则是涉嫌诈骗，应废止合同，同时赔偿对方。不论两种情况中哪一种，都应付费。

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