苏教版七年级下册期中考试数学学试题（详细答案）系列(D)(2)

A．∠1=∠3 B．∠B+∠BCD=180° C．∠2=∠4 D．∠D+∠BAD=180° 【考点】平行线的判定．

【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论． 【解答】解：A、∵∠1=∠3，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； B、∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）； C、∠2=∠4，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； D、∠D+∠BAD=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 故选A．

【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键．

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（ ）

A．18° B．36° C．58° D．72° 【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°，然后利用三角形外角性质计算即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠C=36°，

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又∵BC平分∠ABE， ∴∠ABC=∠EBC=36°，

+36°=72°∴∠BED=∠C+∠EBC=36°． 故选D．

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．

5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cm C．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm 【考点】三角形三边关系． 【专题】计算题．

【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断． 【解答】解：A中，5+2=7，不符合； B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合； C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合； D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合． 故选A．

【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

6．已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（ ） A．12 cm

B．16cm C．20cm D．16cm或20cm

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】分4cm是底边和腰长两种情况，根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形，然后再利用三角形的周长的定义解答．

【解答】解：①4cm是底边时，三角形的三边分别为4cm、8cm、8cm， 能组成三角形，周长=4+8+8=20cm，

②4cm是腰长，三角形的三边分别为4cm、4cm、8cm， ∵4+4=8，

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∴不能组成三角形，

综上所述，三角形的周长是20cm． 故选C．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并判断是否能组成三角形．

7．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） 【考点】平方差公式． 【专题】计算题．

【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果． 【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）． 故选B．

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

8．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ）

B．（﹣ x+1）（﹣x﹣1） C．（a+b）（a﹣2b） D． （2x﹣1）（﹣2x+1）

A．10 B．9 C．8 D．7

【考点】正多边形和圆．

【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．

【解答】解：∵五边形的内角和为（5﹣2）?180°=540°， ÷5=108°∴正五边形的每一个内角为540°， 如图，延长正五边形的两边相交于点O， ×3=360°=36°则∠1=360°﹣108°﹣324°，

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360°÷36°=10， ∵已经有3个五边形， ∴10﹣3=7，

即完成这一圆环还需7个五边形． 故选D．

【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．

9．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ）

A．3y2 B．6y2 C．9y2 D．±9y2 【考点】完全平方式．

22

【分析】根据4x+12xy+■=（2x+3y）得出即可． 2

【解答】解：∵4x+12xy+■是一个二项式的平方， 22

∴■=（3y）=9y，

故选C．

【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式为：

222222

①（a+b）=a+2ab+b，②（a﹣b）=a﹣2ab+b．

10．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（ ） A．399 B．401 C．405 D．407 【考点】三角形．

【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形． 200+1=401， 【解答】解：根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2×

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故选B．

【点评】此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题．

二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）

11．计算a6÷a2= a4 ，（﹣3xy3）3= ﹣27x3y9 ，（﹣0.125）2015×82016= ﹣8 ． 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案； 根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．

6

a2=a4，（﹣3xy3）3=﹣27x3y9， 【解答】解：a÷

（﹣0.125）

2015

×82016=（﹣0.125）2015×882015×8=（﹣0.125×8）2015×8=﹣8，

439

故答案为：a；﹣27xy；﹣8．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

12．一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为 5.1×10﹣5 kg． 【考点】科学记数法—表示较小的数．

10﹣，与较大数的科学记数法不【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10﹣5． 【解答】解：0.000051=5.1×10﹣5． 故答案为：5.1×

10﹣，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

13．若am=2，an=4，则am+n= 8 ． 【考点】同底数幂的乘法．

mn

【分析】因为a和a是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相

n

n

加解答即可． 【解答】解：a

m+n

=am?an=2×4=8，

故答案为：8．

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