反比例函数全章难题填空题30道带详细解析

反比例函数全章难题汇编（2）

一．填空题（共30小题） 1．（2014?市中区一模）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为 _________ ． 2．（2014?石家庄校级一模）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若S△BEC=8，则k= _________ ． 3．（2013?自贡）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= _________ ，Sn= _________ ．（用含n的代数式表示） 4．（2013?达州）已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数y=图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为 _________ ．（只需写出符合条件的一个k的值） 5．（2013?盐城）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=AB，反比例函数y=的图象经过点C，则所有可能的k值为 _________ ．

6．（2013?黄石）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点．已知A（﹣2，m），B（n，﹣2），tan∠BOC=，则此一次函数的解析式为 _________ ． 7．（2013?遵义）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为 _________ ． 8．（2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为 _________ ． 9．（2013?桂林）函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是 _________ ． 10．（2013?邗江区一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为 _________ ．

11．（2013?泰兴市校级模拟）如图，直线y=﹣x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=（k＜0）经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S四边形BEMC= _________ ． 12．（2013?莒南县一模）如图，直线与反比例函数的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，在反比例函数的图象上两点P、Q关于原点对称，则APCQ是矩形时的面积是 _________ ． 13．（2012?三明）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为 _________ ． 14．（2012?常州）如图，已知反比例函数y=（k1＞0），y=（k2＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则k1= _________ ，k2= _________ ．

15．（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 _________ ． 16．（2012?连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=式k1x＜+b的解集是 _________ ． 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等 17．（2012?包头）如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为 _________ ． 18．（2012?宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是 _________ ．

的图象交于A（1，4）、B（4，1）

19．（2012?十堰）如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线y=在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k= _________ ． 20．（2012?云和县模拟）函数的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）； ②当x＞2时，y2＞y1； ③当x=1时，BC=3； ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是 _________ ． 21．（2012?海陵区二模）如图，反比例函数的图象与一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（1，m）、B（﹣3，n），如果y1＞y2，则x的取值范围是 _________ ． 22．（2012?武侯区一模）如图，直线两点，且AB?AC=2，则K= _________ ． 与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C

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