初中数学优秀教案案例(2)

课内练习第2题

（三） 梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？ （四） 作业布置

必做题：书本作业题 1、2、3、4

选做题：书本作业题 5、6 六、 设计说明

本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。

在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。

在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

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《4.2二元一次方程组》教学设计

浙江省温州市乐清虹桥实验中学 陈谱锦

一．教学目标：

1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 二．教学重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3 2

y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y=2 学生作出判断并要说明理由。 2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

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11 x= 221y=0 y=2 y=1 y= ?

2x=1 x= -2 x= -方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组 x+y=0 的解。 2x+3y=2 （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。 （4）练习：已知 x=0 是方程组 x-b=y 的解，求a,b的值。 y=0.5 5x+2a=2y （三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组 3x+y=8 的解. 2x+3y=10 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.]

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。 (四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法) 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.作业本。 教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。 2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

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《二元一次方程组》教学设计

嘉兴市二十一世纪外国语学校 张令

七年级下册（浙江版）

一、教学任务分析

根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标：

活动 活动一： 一根20厘米长的铁丝，首尾相连围成正方形、长方形。 知识与技能 (1)让学生了解二元一次方程组的概念； (2)通过具体情况理解二元一次方程组解的概念。 过程与方法 (1)通过具体问题的对比，让学生经历二元一次方程组的形成过程； (2)让学生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策略。 情感与态度 通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。 教学目标活动二： 学生之间比一比，赛一赛。 让学生巩固二元一通过学生次方程组的概念以及二之间的比赛、交元一次方程组解的概念。 流，让学生真正理解二元一次方程组的核心思想。 (1)让学生体验应用问题可列方程组解决； (2)让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程。 营造和谐、活泼的课堂氛围，激励全体学生参与 教学活动。 教学重点 二元一次方程组的形成思想及解的概念 教学难点 二元一次方程组的形成过程 二、教学准备

多媒体课件，一根20厘米长的铁丝.

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活动三： 让学生学会利用二元一生活中次方程组解决生活中的的数学问题。 实际问题。 三、教学过程

环节一 创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？

问题2： 同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？

【设计意图】

①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。

问题3： 前面两个问题中都存在二元一次方程x?y?10,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】

通过两个问题的对比，让学生感受到x?y?10与x?y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。

问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】

①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；

②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】

①学生先思考，再分组合作，小组汇报；

②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；

?x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10,?,?,???. ③教师备用：?x?6y?x?2y?2xy?3????巩固概念

请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。

x?2y?3,x?4,y?2x2,y?3,x?y?z?10.

问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？ 【操作形式】

①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义； ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。 环节二 变题训练 巩固新知 比一比，赛一赛

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