初中数学优秀教案案例(4)

教学设计说明：

本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教学的目的。

在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。

由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。

在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过

综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。

最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。

整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。

浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第16页

4.2 二元一次方程组

浙江省龙泉市第二中学 夏旭霞

浙教版七年级（下）

一、〖教学目标〗

◆1、知识与技能目标：

(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。 （2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 （3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 ◆2、过程与方法目标：

从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”， 加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 ◆3、情感与态度目标：

从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、【教学重点、难点】

重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 【教学准备】

多媒体、实物投影仪。 三、〖教学方法和手段〗

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 四、【教学过程】 教师活动 学生活动 设计意图 教学环节 创设情境 提出问题 课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》 介绍我的儿子丁丁。 丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？ 学生欣赏音乐 为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。 浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第17页

问题展示： 一个苹果和一个 梨的质量合计200g。 这个问题中，如果设苹果和梨的质量 分别为x g和y g，你能列出方程吗？ 利用这个方程你能帮助丁丁分别求出 苹果和梨的质量吗？ 这个苹果的质量加上一个10g的砝码 恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方 程吗？ 引出 新知 方程x?y?200和y?x?10中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成? 交流讨论得出： 方程x?y?200 y?x?10 复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解有无数个。 经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想” ?x?y?200，y?x?10?像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 请判别下列各方程组是不是二元一次方程组： （1）学生举手表决 通过对二元一次方程组的甄别，加深学生对二元一次方程组的理解。 ?x?y?5?2?x?y?3 （2） ?xy?3?x2?y?3 （3）??巩固?x?y?1?2x?1?5概念 1（4）? ?y?3 （5）??x ??x?y?5?a?b?7 （6）?2x?3 ??a?c?4x?y??5??师生共同归纳出二元一次方程组的特征： 浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第18页

①两个一次方程；②共含有两个未知数。 强调：这两个条件缺一不可。 做一做 自主探索，口答就通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。 1、（1）已知方程x?y?200，填写下表： 方程x?y?200而言有无数组解，105 。。。也就是说苹果和梨y 。 。。 。。。子的质量不能唯一 提问：你能从中确定苹果和梨子的质量的确定。 尝试 吗？ 自主探索，口答 探索 合作思考、讨论、（2）已知方程y?x?10，填写下表： 探索解决问题得出 x 。。。 85 90 95 100 105 。。 ?x?95，因为 y 。 。。 。。 ? ?y?105 问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别方程x?y?200 为多少g吗？ 为什么？ 和方程y?x?10 问题：（1）方程组中每个方程的解都适合 中，x，y都表示同方程组吗？ 一个未知数，也就（2）什么是方程组的解呢？ 是说，x，y的值必（3）你能说出这个方程组的解吗？ 须同时满足上述两 个方程。 再次 引出同时满足二元一次方程组中各个方程的讨论交流得出： 新知 同时满足二元一次解，叫做这个二元一次方程组的解。 方程组中各个方程 的解，叫做这个二元一次方程组的解 ? x是 ? 95 ?。 ?y?105x 。。。 85 90 95 100 1、把下列各组数的题序填入图中适当的位反馈置： 练习 ?x??2?x?1 （1）?（2）? ?y?2?y?0 巩固概念 自主练习口答 进一步体会方程组的解与其中各方程解之间的关系。 把时间和空浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第19页

1?1?x???x??2 （3）?2（4）????y??1?y?1??2 方程2x?3y?2的解?x?y?0 方程组?的解方程x?y?0的解2x?3y?2? 请各位学生都来当老师，同桌同学之间互相评判。 间都还给学生，使他成为课堂的主人。 激发了兴趣 提高了能力。 ?x??2 2、请写一个以?为解的二元一次y?2?方程组。 例 丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片，丁丁的妈妈一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。 因为x，y必须取自然数（为什么？） 应用 指出：探究 x的最小可能性是多少？ 所以可以列表尝试如下： 发展x 0 1 2 3 4 能力 y 36x+12y 分组讨论，交流 根据条件可列出关于x，y的方程组综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。 ?x?y?4 ?36x?12y?120?因为胶卷是整卷卖的，所以x的值可分别取是0，1，2，3，4。 相应的y的值可分别取4，3，2，1，0。 讨论如何列表。 显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是 ?x?3? ?y?1答：买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。 反馈练习 及时调控 用8块相同的长方形木地板拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的二元一次方程组， 你能求出所拼成的大长方形的面积吗？ 自主练习 分组合作，交流探讨。 本题是一道数形结合题，可列出多个不同的方程组，不仅可以巩固本节课浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计 第20页

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库初中数学优秀教案案例(4)在线全文阅读。