《机械工程测试技术基础》(第三版,熊诗波等主编)课后答案(4)

1 dtx011

dx 222

x x(t)0 x(t) 00

x 0 1 Tx 12 tp(x) limlim lim x 0 x T T x 0 xT

2dt1 22Tdx x0 x(t)

2.2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值

误差将是多少？

解：H

1j 1

1

1Y 0.35 j 1X

1 0.7

7

2

A

0.35 2

当T=1s时，A 1 0.41，即AY 0.41Ax，误差为59% 当T=2s时，A 2 0.67，误差为33% 当T=5s时，A 3 0.90，误差为8%

2.3求周期信号x t 0.5cos10t 0.2cos100t 45，通过传递函数为H s

1

0.05s 1

的装置后所得到的稳态响应。

解： 利用叠加原理及频率保持性解题

x t 0.5sin10t 90 0.2sin100t 45

A

11 2

1 0.00 52

， arctg 0.005

1 10，A 1 1， 1 2.86

x t1 0.5 1 sin10t 90 2.86 ，

2 100 ，A 2 0.89 ， 2 26.57

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