统计学课后习题中文版(已翻译修改)(3)

们对比得到的结果。关于这项研究，下列哪项说法是错误的？

A. 因为乐乐和君逸各自有着不同的朋友，所以她们无法比较她们的配方。

B. 因为乐乐和君逸都按照她们各自的配方做曲奇，她们的手艺会与配方的质量相混淆。 C. 因为乐乐和君逸都在自己家中用各自的烤箱，配方的质量会与烤箱的特性相混淆。 D. 因为乐乐和君逸都用相同的调查问卷，调查结果可以推广到她们朋友的总体。

17．一座公寓楼有九层，每层都有四间公寓。在更换整座楼所有的地毯之前，公寓楼的房东想要在其中的8间公寓里铺上新地毯先看看效果。

下图显示了每层楼的公寓及其编号，标有星号(*)的房间表示家中有小孩。

11* 1楼 14 41 4楼 44 71 7楼 74* 73* 84* 43 54 72 81 8楼 83 94 13 24 42 51* 5楼 53 64 82 91 9楼 93* 12 21 2楼 23* 34 52 61 6楼 63 92* 22* 31 3楼 33 62 32 (1) 为了方便起见，公寓楼的房东想要采取整群抽样的方法，楼层表示群，要从中抽取8间公寓。请描述用这种方法随机选择8间公寓的过程。

(2) 另外一种抽样方法是用分层抽样随机选择8间公寓，有小孩和没有小孩的公寓分别表示两种不同的层。这种方法抽取的样本包括2间有小孩的公寓和6间没有小孩的公寓。请说出用这种抽样方法相对于整群抽样在统计方面的优势。

18．患有恐高症的人有时候可以通过参加治疗课程来帮助克服这种恐惧心理。通常情况下，经过七八个疗程才会有所改善。为了确定使用D-环丝氨酸是否在帮助克服恐高症的同时可以缩短治疗过程，现进行一项研究。

在参与研究的40人中每人都可以在两个疗程之前得到一颗药丸。40人中随机分配20人拿到D-环丝氨酸的药丸，剩下的20人拿到安慰剂。两个疗程之后，40人中没有人得到额外的药丸或者治疗。三个月之后，40个人都要接受评估，以确定恐高的症状有没有改善。 (1) 这项研究是实验还是观测研究？请解释。

(2) 在分析数据的时候，D-环丝氨酸组与安慰剂组相比有了显著的改善。依据这个结果，研究者有理由认为D-环丝氨酸药丸配上两个疗程比8个疗程并且没有药丸更有效吗？请解释你的答案。

(3) 一篇报纸载文称：这项实验的结果不能解释他们是如何确定哪些是接受D-环丝氨酸的人和哪些是接受安慰剂的人。假设研究者允许治疗专家选择谁来接受D-环丝氨酸，谁来接受安慰剂，那就没有了随机性。解释为什么这种方法可能导致得不到正确结论的后果。

19．一个大学认为学生的出勤率和学分绩之间是有关系的。他们选择了10个修统计学的班级，每个班有60名学生。

(1) 应该用什么方法来确定出勤率与学分绩之间的关系？ (2) 这是一项什么类型的研究？能够找出因果关系吗？

(3) 假设这个大学认为老师通过小组作业的方式可以提高出勤率，进而提高学分绩。那么应该如何检验这个假设？

(4) 假如结果显示进行分组作业的班级与传统教学的班级之间在学分绩方面没有显著的差

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异，那么如何解释这个结果？

1．露西计划乘坐东方航空早晨8点起飞的航班从南京飞往广州，她预定机票的网站说航班准点抵达广州的概率是0.8。这个概率是如何估计出来的？

A. 通过天气预报，她所乘坐的航班起飞的那天是恶劣天气的概率是0.2。 B. 通过以往的经验，所有的飞往北京的航班中，有80%是准时抵达的。 C. 通过以往的经验，大陆的所有航班中，有80%是准时的。

D. 通过以往的经验，之前所有的这个航班路线，有80%是准时的。

2．交通部门的数据显示，在沪宁高速公路上行驶的汽车中，有35％的汽车超速，其中52%的超速汽车是跑车。在该高速公路随机选择一辆汽车，它是超速的跑车的概率是多少？ A. 0.870 B. 0.673 C. 0.182 D. 0.170

3．邦尼和露西去一家书店。基于他们以前来这家书店购书的情况，他们买书数量的概率分布如下。 邦尼买书的数量 概率 露西买书的数量 概率 0 1 2 0.25 0.50 0.25 0 1 2 0.50 0.25 0.25 假设邦尼和露西各自独立地做决定，他们两个这次去书店都不购买任何书籍的概率是多少？ A. 0.0625 B. 0.1250 C. 0.1875 D. 0.2500

4．一个实验有三个互斥的结果A,B和C。如果P(A) = 0.2, P(B) = 0.7, P (C) = 0.1，下列哪项一定是正确的？

I. A和C是独立的 II. P(A∩B) = 0

III. P(B或C) = P(B) + P(C)

A. 只有I B. 只有I 和 II C. 只有I 和 III D.只有 II 和 III

5．在两个事件发生的概率都大于0的情况下，下列哪项陈述是正确的？ A. 如果两个事件是互斥的，则他们一定独立 B. 如果两个事件是独立的，则他们一定互斥 C. 如果两个事件不是互斥的，则他们一定独立 D. 如果两个事件是互斥的，则他们一定不独立

6．200名学生参加了一项关于他们在校外是否做兼职工作的调查。下表显示了学生的兼职状态（有兼职工作，无兼职工作）和他们的年级（大三，大四）。下列有关就业状态和年级之间的关系哪项是正确的？

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大三 大四 总计 有工作 无工作 76 76 152 12 36 48 总计 88 112 200 A.他们之间没有关系，因为大三和大四做兼职工作的学生一样多 B.他们之间没有关系，因为接近一半的学生有工作

C.他们之间有关系，因为接受调查的大四学生比大三学生多

D.他们之间有关系，因为大三学生做兼职工作的比例比大四学生高

7．一所技校的校长想知道学生是否已经拿到技工证书和这些学生在拿到证书后的两年内是否会继续进修之间的关系。她随机选择了200名学生，下表给出相关数据。 继续进修 否 50 70 120 总计 120 80 200 是 是 拿到技工证书 否 总计 10 80 70 下列叙述哪项是正确的？

A.学生继续进修比不继续进修的可能性大

B.学生拿到技工证书的可能性比没有拿到证书的可能性小

C.学生拿到证书并且继续进修，比没有拿到证书并且没有继续进修的可能性小 D.学生没有拿到证书但是继续进修，比拿到证书并且不继续进修的可能性小

8．在一项抽血化验中，患有某种疾病的人中有95%的人化验结果呈阳性，不患此病的人中有95%的人化验结果呈阴性。如果这种疾病患病的概率为3%，则任选一个人做该项抽血化验，结果为阳性的概率是多少？

A. 4.5% B. 5.6% C. 7.7% D. 10.4%

9．一个均匀的硬币抛5次，前4次都是正面朝上，则第5次正面朝上的概率是多少？

1A. 1 B. C.

2?5??1??1??????? D. ?1??2??2?4?1??1????? ?2??2?410．从一大批芯片中随机选择3个芯片来组装电路板，这批芯片的合格率是96%。设X表示这3个芯片中合格的个数，则X的最小值为多少？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11．一枚均匀的硬币抛10次，并记录正面朝上的次数。重复此过程200次，把结果做成频数分布表，下列哪个最有可能？

A. B. 正面朝上的次数 频数 0 1

正面朝上的次数 0 1 频数 18 18 13

38 24

2 18 3 12 4 4 5 2 6 6 7 10 8 16 9 28 10 42 C. D. 正面朝上的次数 频数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 18 18 20 18 18 18 18 18 频数 正面朝上的次数 0 0 0 0 1 0 1 0 2 12 2 0 3 18 3 4 4 44 4 48 5 48 5 102 6 36 6 44 7 24 7 22 8 14 8 0 9 4 9 0 10 0 10 0 12．抛一个不均匀的硬币，正面朝上的概率约为0.6。若抛50次，则正面朝上的次数小于等于30次的概率是多少？

A. 0.14 B. 0.37 C. 0.39 D. 0.55

13．某项游戏的得分用X表示，X的概率分布如下图：

现在这个游戏玩两次，每次的得分相互独立。那么两次总分（用Y表示）的可能取值是0、1、2、3、4。Y取哪个值的概率最大？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

14．2013年某高校MBA入学考试逻辑部分的平均分40、标准差5，数学部分的平均分60、

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标准差5。逻辑部分做的较好的学生往往数学也做得比较好。把这两部分的成绩相加后，总平均分为100分，标准差为多少？ A.

5 B. 5 C. 52 D. 无法计算 215．随机变量X服从均值为15，标准差为6的正态分布，随机变量Y服从均值为18，标准差为8的正态分布。如果X和Y是相互独立的，那么（Y-X）服从什么样的分布？ A． 均值为3，标准差为-10的正态分布 B． 均值为3，标准差为10的正态分布 C． 均值为-3，标准差为5的正态分布 D． 均值为-3，标准差为10的正态分布

16．一份时尚杂志有180万订户，其中100万是女性，80万是男性。35%的女性会阅读杂志中的广告，45%的男性会阅读广告。现在从订户中随机选择1000位，其中阅读广告的人数的期望值是多少？

A. 300 B. 400 C. 420 D. 395

17．一家笔记本电脑制造商宣称他们产品的合格率为99%，如果这家公司的说法是正确的，那么随机抽取1000台笔记本电脑，其中合格品的期望值是多少？ A. 20 B. 200 C. 960 D. 990 18．宁远办公用品公司以批发和零售两种方式销售计算器，下一年的销售额依赖于市场情况，下表是对明年销售额的估计。 批发价销售额

销售数量 概率 零售价销售额 销售数量 概率 800 0.35 1,500 0.5 2,000 0.15 3,000 0.1 8,000 0.25 15,000 0.45 20,000 0.2 如果计算器零售价为30元一台、批发价为20元一台，那么该公司明年的期望销售额是多少？ A. $10,590 B. $220,700 C. $300,900 D. $833,100 19．每逢周二，美美书屋会举行“掷骰子”活动。顾客租一本书以后可以掷两个均匀的骰子，按照骰子上面的数字表示的价格（以分计算）再租一本书，大的数字在前面。比如，如果一个顾客掷出了一个2和一个5，那么他的第二本书的租价就是52分。如果掷出了两个3，那么租价为33分。令X表示“掷骰子日”租第二本书所付的租金，X的均值为47分，标准差为15分。

如果一位客户连续30个周二都来掷骰子并且租第二本书，那么他所付的第二本书的租金总额的期望值是多少？

A.47元 B.67元 C.30元 D.141元

20．假设有20%的观众每周至少看一次购物频道。你准备设计一个模型，来估计随机抽取的5位观众中，从来不看购物频道的人数的概率。在这个模型中，如何分配数字0到9以代表观众的观看行为？

A. 用0，1表示一周至少看一次购物频道。2，3，4，5，6，7，8，9表示从来不看 B. 用0，1，2，3表示一周至少看一次购物频道。4，5，6，7，8，9表示从来不看 C. 用1，2，3，4，5表示一周至少看一次购物频道。6，7，8，9，0表示从来不看

D. 用0表示一周至少看一次购物频道。1，2，3，4，5表示从来不看。6，7，8，9忽略

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