24.美联储的监管者想了解过去三年的平均贷款数量,假定贷款数量服从标准差为 $16,552.40的正态分布。抽取一个有20个贷款的样本,其均值为$67,918。计算总均值的90%置信水平的置信区间。
A. [66,487 69,349] B. [39,299 96,537] C. [57,329 78,507] D. [61,830 74,006]
25.某大学环境协会想知道每加仑汽油能使汽车跑多少公里,抽了50辆汽车作为一个样本,测得平均里程是28.2英里,假定标准差是2.7英里。构造平均里程的95%置信水平的置信区间。
A. [26.16 30.24] B. [20.70 35.70] C. [27.45 28.95] D. [26.70 29.70]
26.瓶子制造商测得9个瓶子的平均长度为3英尺、标准差为0.09英尺。那么生产的瓶子总的平均长度的90%置信水平的置信区间是什么? A. 2.8355 ,3.1645 B. 2.9442 ,3.0558 C. 2.4420 ,3.5580 D. 2.8140 ,3.8160
27.一家制造公司的内部审计员每季度会抽查拖欠账目的比例。本季度随机抽查了400个账户,有80个是拖欠的。那么这个公司总的拖欠账目的比例的95%置信水平的置信区间是什么?
A. 0.1608,0.2392 B. 0.1992,0.2008 C. 0.1671,0.2329 D. 0.1485,0.2515
28.在生产过程中,我们对某种螺栓的平均长度感兴趣。过去的数据表明,螺栓的标准差为0.25英寸。如果我们做一个95%置信水平的置信区间,使得样本均值在总体均值上下0.02英寸的范围内,那么我们需要抽多少个螺栓? A. 25 B. 49 C. 423 D. 601
??E,如果p?为样本比例,E为边际误29.一个总体比例p的95%置信水平的置信区间为p差。那么使得边际误差为0.08的最小样本容量是多少?
A. 25 B. 100 C. 175 D. 250
30.据说在流感疫苗短缺的美国,45%的人收到合格的疫苗接种流感疫苗。一组随机样本的调查结果显示,2350名符合接种疫苗条件的人,只有978人接种了流感疫苗。
(1)建立一个置信水平为99%的置信区间来估计符合接种疫苗条件的人中接种了流感疫苗的人的比例。用你所建立的置信区间来评价关于“45%的符合接种疫苗条件的人接种流感疫苗”的传言。
(2)假设加拿大卫生部门也想做一个类似的调查,建立一个置信水平为99%的置信区间来估计符合接种疫苗条件的人中接种了流感疫苗的人的比例。在保证边际误差小于或等于0.02的情况下,最小样本容量是多少?
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31. 一个由1000名大学生组成的随机样本,他们被问同样的问题:“你是否用移动设备下载过应用程序?”有750人回答了“是”。
(1)建立一个置信水平为99%的置信区间来估计真实的用移动设备下载过应用程序的大学生比例p。
(2)为了使得估计的比例p的边际误差在2%以内,在99%的置信水平下最小样本容量是多少?
32.用p1表示民主党人赞同收取“垃圾食品”税的比例,p2表示共和党人赞同收取“垃圾食品”税的比例。现在265个民主党人中有106个赞成该税收,285个共和党人中有57个赞同该税收。两个总体比例差别的95%置信水平的置信区间是什么?
1. 一个汽车制造商宣称一个新型号的汽车平均油耗为每百公里5.6升。一个消费群体对这种说法持怀疑态度并认为制造商可能少说了平均耗油量。如果?代表这种新型号汽车真正的平均耗油量,下面哪一个是消费群体应该使用的原假设和备择假设。 A.
H0:??5.6LHa:??5.6L B.
H0:??5.6LHa:??5.6L C.
H0:??5.6LHa:??5.6L D.
H0:??5.6LHa:??5.6L
2. 一个气球制造商宣称他们生产的气球当充气直径到达12厘米时,气球爆炸的比例p不超过5%,一些消费者已经抱怨气球爆炸比宣传的更频繁。如果消费者想去做一个实验来测试制造商的声称,下面哪一个原假设是恰当的? A. H0:p?0.05,Ha:p?0.05 B. H0:p?0.05,Ha:p?0.05 C. H0:p?0.05,Ha:p?0.05 D. H0:p?0.05,Ha:p?0.05
3.交警部门认为高速公路上司机的平均速度超过了限速每小时120公里,为了验证交警部门的说法,下面哪一个陈述是恰当的?
A.原假设是高速公路上司机的平均速度小于每小时120公里 B.原假设是高速公路上司机的平均速度大于每小时120公里 C.备择假设是高速公路上司机的平均速度大于每小时120公里 D.备择假设是高速公路上司机的平均速度小于每小时120公里
4.在一个假设检验中,原假设是H0:??10,备择假设是Ha:??10,从一个正态总体中抽取一个样本,样本均值13.4,样本的z值是2.12,p值是0.017。基于这些数据,可以得到下面哪一个结论? A.有理由得出结论??10
B.1.7%的情况下,拒绝备择假设是错误的。 C.1.7%的情况下,均值在10之上。 D.98.3%的情况下,均值在10之下。
5.一位健身教练有兴趣比较附近中学生和大学生的体能水平。他从中学选取了一个有320个
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学生的随机样本,他们体能得分的均值和标准差分别是95和10,再从大学选取一个320学生的随机样本,他们体能得分的均值和标准差分别是92和13。然后,他进行了一个双侧T检验,得出T值为3.27。这次研究可以得到下面哪一个结论? A.因为样本的均值仅差3,总体的均值没有显著的不同。
B.因为第二组有一个更大的标准差,他们的平均体能得分明显较高 C.因为P值小于?= 0.05,两组同学的平均的体能得分有显著的不同。 D.因为P值大于?= 0.05,两组同学的平均的体能得分有显著的不同。
6. 在员工生日那天,公司的员工被允许有60分钟的午休而不是平常的30分钟,我们获取随机选取的10个生日员工午休的时间,来确定生日员工的平均午休时间是否大于60分钟。对于这个检验下面哪一项不需要满足?
A. 假定公司里所有员工的真正生日午休时间的分布大致上是正态分布。 B.通过正态概率图和箱线图,发现数据中没有异常值。 C. 使用Z检验去进行测试 D. 使用自由度为9
7. 当一个病毒被放在烟草叶子上,叶子上出现小病灶。为了比较两种不同的病毒制造的小病灶的平均数量,一种病毒被放到8个烟草叶子上的一面,另一种病毒被放用到每个叶子的另一半,通过扔硬币的方式决定哪种病毒被放在叶子的另一半。出现在每片叶子的小病灶被记录下来,数据如下表所示。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 叶子一边的病灶数 31 20 18 17 9 8 10 7 叶子另一边的病灶数 18 17 14 11 10 7 5 6 如果我们使用t检验,那么自由度是多少?? A. 7 B. 8 C. 11 D. 14
8. 止痛片中含有一定量的活性成分,据称每片止痛片活性成分的平均含量至少有200毫克。贝克尔测试了一个有70片的随机样本,样本的平均活性成分是194.3毫克,标准差是21毫克,检验的P值大约是多少?
A. 0.012 B. 0.024 C. 0.050 D. 0.100
9. 一项研究想确定双胞胎中第一个出生的体重是否于比第二个出生的重,随机抽取10对同卵双胞胎的出生体重,用?F代表所有双胞胎中第一个出生的平均体重,用?S代表所有双胞胎中第二个出生的平均体重,用?D表示平均差别。下面哪一个是这项研究的原假设和备择假设?
A. H0:?F??S,Ha:?F??S B. H0:?F??S,Ha:?F??S
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C. H0:?D?0,Ha:?D?0
D. H0:?F??S??D,Ha:?F??S??D
10. 一个环境科学家想证明原假设——一个抗污染的汽车设备没有效果,下面哪种情况将犯第一类错误?
A.科学家得出抗污染设备是有效的结论,而事实上设备是无效的。 B.科学家得出抗污染设备是无效的结论,而事实上设备是有效的。 C.科学家得出抗污染设备是有效的结论,而事实上设备是有效的 D.科学家得出抗污染设备是无效的结论,而事实上设备是无效的
11. 实验室搭档Shelly和Eland在做假设检验时得到了相同的Z统计量的值,但是Shelly发现结果在?= 0.05的显著性水平上是显著的,而Eland发现结果是不显著的。当核对结果时,他们发现在工作中唯一的不同就是Shelly使用了双侧检验而Eland使用单侧检验,下面哪个可能是他们的检验统计量的值。
A. 1.980 B. -1.690 C. 1.340 D. 1.690
12. 玉米根虫是一种对玉米造成严重伤害的害虫,导致田地减产因此减少土地收入。一个农民将要从田里抽取一个简单随机样本来检验是否整块田地里根虫的数量在一个危险的等级。如果得出的结论是真的,田地就需要治理。原假设为根虫的数量不在一个危险的等级,下面哪一个为检验的势?
A.农民将决定治理田地的概率 B.农民将决定不治理田地的概率 C.农民将没有拒绝原假设的概率 D.农民将拒绝备择假设的概率
13. 从位于郊区的购物中心的购物者中选取了样本容量为60个购物者的随机样本,36个表示在过去的一个月里,他们去过影院;从位于市中心的购物中心的购物者中选取独立的、样本容量为50的随机样本,31个表示在过去的一个月内,他们去过电影院。要检验这两种购物者去电影院的比例的异同,我们应该使用什么样的检验? A.一个比例的Z检验 B.一个样本均值的Z检验 C.两个比例的Z检验
D.两个样本均值的Z检验
14.检验总体均值时,使用T检验而不是Z检验,为什么? A.样本量不是足够的大,从而不能假设总体分布是正态的 B.样本不服从正态分布 C.样本标准差未知 D.总体标准差太大
15. 一家工厂的经理想要比较单位两种新的装配技术装配产品的平均数量的差异。随机选取100个员工, 让他们先使用其中一种技术,然后再交给他们另一种技术。经理记录每位员工在一个星期内组装的数量,我们应该使用哪种检验? A.一个样本的Z检验 B.两个样本的T检验 C.配对的T检验
D.一个样本的T检验
16. 对一组数据进行假设检验,原假设H0:??0,备择假设Ha:??0,P值是0.056。仍
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然使用原有数据构造?的一个置信区间,不包含0的置信区间的最大置信水平是多少? A. 90% B. 93% C. 95% D. 98%
17.检验H0:??8和Ha:??8,样本容量220,得到P值为0.034,下面哪一个对的? A.从这些数据计算出的一个μ的95%置信水平的置信区间,将不包含μ = 8 B.在5%的显著性水平下如果H0被拒绝,犯第二类错误的概率是0.034 C.从这些数据计算出的一个μ的95%置信水平的置信区间将以μ = 8为中心 D.在5%的水平,原假设不应该被拒绝
18. 一个心绞痛药品声称服用该药后起作用的平均时间小于3.5分钟,为了检验该结论,抽取50名心绞痛患者的样本,服用药品后,平均起作用的时间为3.3分钟、标准差为1.1分钟。请计算检验的p值。
A. 0.102 B. 0.0001 C. 0.4015 D. 0.005
19.1990年一个公共厕所的平均面积是471平方英尺,假设一个设计团队认为现在这个标准增加了。在美国中西部城市随机选取23个公共厕所的样本表明平均面积为498.78平方英尺、标准差为46.94平方英尺 ,计算相应的检验统计量。 A. 2.84 B. 13.61 C. 30.34 D. -2.84
20. 一个学生想比较访问两大航空公司航班信息所需要的平均时间,每家航空公司选择20条信息。第一家的平均访问时间为2.5分钟、标准差为0.8分钟,第二家的平均访问时间为2.1分钟、标准差为1.1分钟。下面哪个有关这个检验的p值的解释是正确的? A. p值小于0.01,因此两家有显著差别。
B. p值大于0.01、小于0.05,因此两家有显著差别。 C. p值大于0.05、小于0.10,因此两家有显著差别。 D. p值大于0.10,因此两家没有显著差别。
21.为了测试降低胆固醇水平的药物XZR的有效性,选择9名患者测试用药前的胆固醇水平,然后在接下来的两个月里使用XZR,结束后再测量胆固醇水平。这是一种什么检验? A. 两个独立总体的均值之差 B. 两个独立总体的方差之差 C. 两个独立总体的比例之差 D. 两个独立总体的配对样本
22.一个汽车租赁公司认为雷克萨斯在亚特兰大豪华车租赁市场上占的份额为25%。某汽车制造商计划通过调查来确定这个结论是否可信,抽取了384个租赁记录,其中租雷克萨斯的有79条,他们使用的检验统计量是哪个? A. -2.15 B. -2.00 C. -0.91 D. 2.00
23.一个独立的研究机构进行了一项研究,随机选取100名儿童参与提高数学技能的计划,结果显示没有显
著提高数学技能(显著性水平为5%)。该计划赞助商抱怨结果不显著,现假设统计程序是有效的,以下哪一个方法能提高检验的势?
A. 使用双侧检验而不是单侧检验 B. 使用单侧检验而不是双侧检验 C. 样本容量减少为50 D. 样本容量增加为200
24.从一个大型城市的郊区随机抽取500户家庭进行分析,结果表明家庭平均收入的98%置信水平的置信区间为[41300,58630]美元。如果对这个问题做假设检验H0:??40,000、
Ha:??40,000,显著性水平为?= 0.02,这两个结论一致吗?
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