统计学课后习题中文版(已翻译修改)(7)

A. 不一致，因为不知道平均收入的真实值 B. 不一致，因为不知道总体是否为正态的 C. 一致的，因为40,000美元不在98%置信水平的置信区间内，所以原假设在2%的显著性水平下会被拒绝。

D. 一致的，因为40,000美元不在98%置信水平的置信区间内，所以原假设在2%的显著性水平下不会被拒绝。

25．高胆固醇的人可以通过锻炼、节食、和药物来降低胆固醇水平，从当地一家大型医院随机选择20个每毫升血液中含有220到240毫克胆固醇的中年男性。20个男性中的10个被随机分配到A组进行恰当的锻炼很饮食，同时接受一个安慰剂；其他10个男性被分配到B组，接受相同锻炼和饮食，但接受一种减少胆固醇的药而不是安慰剂。3个月之后，读取所有20个男性治疗后的胆固醇指数，与治疗前的胆固醇指数相比。下面的表格给出了此项研究中每个男性胆固醇水平的减少值（治疗前的读数与治疗后的读数） A组（安慰剂） 减少量(mg/dL) 均值: 10.20 标准差: 7.66 B组（药物） 减少量(mg/dL) 30 19 18 17 20 4 23 2 19 8 4 12 8 17 7 10 24 9 1 22 均值: 16.40标准差: 9.40

这些数据能提供在α =0.01的显著性水平下，药物减少胆固醇平均水平的效果比单纯的锻炼和饮食要明显的证据吗？

26. 一个电视制造商从海外供应商处收到了其发货的LCD面板，每个面板都检查是否有缺陷是不合算的，所以从每趟发货的面板中抽取一个样本，检验有缺陷的面板的比例是否大于可接受的1%的限度。如果是的，这批货将被退回给供应商。这个检验为：原假设H0: p = 0.01和备择假设Ha: p > 0.01，p是这批货中有缺陷的面板的比例。 (1)请描述第一类和第二类错误

(2)如果你是LCD面板的供应商，你觉得哪一类错误更严重？为什么？ (3)如果你是电视制造商，你觉得哪一类错误更严重？为什么？

27. 让p1表示民主党人支持对“垃圾食品”收税的比例、p2表示共和党人支持对“垃圾食品”收税的比例。265个民主党参议员和国会议员中有106人赞成“垃圾食品”税，285个共和党参议员和国会议员中只有57人赞成“垃圾食品”税。 在? = 0.01的显著性水平上，我们能否可以得出如下结论：民主党人支持“垃圾食品”税的比例高出共和党人支持这项新税收比例5%以上？

28. 两个医院的急诊室使用不同的程序分流病人，我们想测试两家医院的平均等待时间是否相同。从第一个医院随机选择40位病人，平均等待时间为18.3分钟；从第二个医院随机选择50位病人，平均等待时间为25.31分钟。假设第一个医院等待时间的标准差?a = 2.1 分钟，第二家医院等待时间的标准差为?b = 2.92 分钟。计算该假设检验的检验统计量，并在 0 .10、0 .05、0. 01和0.001的显著性水平下进行检验。 1.

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棕色眼睛 34 绿色眼睛 15 蓝色眼睛 11 一位基因学家推测给定的人口中一半将有棕色的眼睛，剩下的一半人口中，一半是蓝色一半是绿色。从总体中随机选取容量为60个人的样本，眼睛颜色的分布情况如上表所示。卡方拟合优度检验的卡方值是多少？ A. 小于1

B. 大于1，小于10 C. 大于10，小20 D. 大于20，小50

2．调查组调查高中生对增加课外活动经费的看法，每个年级都选取一定的学生进行调查，答案有三种：同意费用的增加、不同意费用的增加、不知道。如果使用卡方检验去检验学生如何回答是否与他们所在的年级有关，那么这个卡方检验的自由度应该是多少？ A. 9 B. 6 C. 4 D. 2 3．某大学的家长委员会担心做兼职工作对在读大学生学业成绩有影响。为了获得一些信息，委员会从超过20,000名在读大学生中调查了一个有200名学生的简单随机样本。每个学生报告每周平均花费几个小时做兼职以及他或她关于兼职工作对学业成绩影响的看法。下表数据总结了学生的回答关于每周工作的平均小时数（少于11,11到20，超过20），以及其关于兼职对学业成就的影响的看法（积极的、没有影响、负面的）。 每周兼职的平均时间 少于11小时 积极影响 对学业成绩的影响 无影响 负面影响 积极影响 无影响 负面影响 总计 <11 21 16.975 58 50.925 18 29.100 97 11-20 9 11.200 32 33.600 23 19.200 64 21 58 18 >20 5 6.825 15 20.475 19 11.700 39 11到20小时 9 32 23 总计 35 105 60 200 超过20小时 5 15 19 使用卡方检验，结果如下：（观测值下方为期望值） Chi-Sq =13.938, DF =4, P-Value=0.007 (1)陈述此次实验的原假设和被择假设。 (2)这些数据是否符合卡方检验的条件 (3)家长委员会能得出什么结论

(4)基于(3)中的结论，家长委员会可能会犯哪类错误（第一类或第二类）？请描述这种错误 4.一项民意调查选取了一个由1000名选民组成的简单随机样本，通过性别和是否征收空气污染税（是、否、无所谓）把回答者进行分类，结果显示在下面的列联表中。

是否征收空气污染税

是 否 无所谓 总计 32

男性 女性 总计 200 250 450 150 300 450 50 50 100 400 600 1,000 (1)陈述这个实验的原假设和被择假设。

(2)男性的投票选择与女性的投票选择真的有显著性的不同吗？使用0.05的显著性水平。

1.单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为 A.r，n B.r-n，n-r C.r-1.n-r D.n-r，r-1

2.在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异 A.总离差 B.组间误差 C.抽样误差 D.组内误差 3.当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果 A.完全等价且F?t B.方差分析结果更准确 C.t检验结果更准确 D. 完全等价且t?F

4.单因素方差分析中，当P<0.05时，可认为

A．各样本均数都不相等 B．各总体均数不等或不全相等 C．各总体均数都不相等 D．各总体均数相等 5. 以下说法中不正确的是

A.方差除以其自由度就是均方

B.方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体 C.方差分析时要求各样本所在总体的方差相等

D.完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方

6.有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下： 机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243 机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261 机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262

问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？

7. 某湖水在不同季节氯化物含量测定值如下表所示。问不同季节氯化物含量有无差别？若有差别，进行32个水平的两两比较。 某湖水不同季节氯化物含量（mg/L） 春 夏 秋 冬 22.6 19.1 18.9 19.0 22.8 22.8 13.6 16.9

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21.0 24.5 17.2 17.6 16.9 18.0 15.1 14.8 20.0 15.2 16.6 13.1 21.9 18.4 14.2 16.9 21.5 20.1 16.7 16.2 21.2 21.2 19.6 14.8

1．一个快递公司把包裹装进大的集装箱内，然后通过飞机把包裹送到全国各地。这些装满包裹的集装箱重量各不相同，假设这个快递公司的飞机总是在每架飞机上装运两个这样的集装箱，两个集装箱在重量上很接近，但是都没有超重。随意选择一组装满集装箱的飞机，把每架飞机上每一个集装箱重量记录下来，一架飞机上两个集装箱的重量 A. 相关系数为0 B. 相关系数为负 C. 相关系数小于1 D. 相关系数等于1

2.一个高中物理老师和他的班级正在进行一个关于弹珠从斜坡上滚下来需要多长时间的实验。斜坡的长度用厘米表示，滚珠滑下斜坡的时间用秒表示，它们之间的线性相关系数是0.964。然后老师指导学生更换测量单位，把厘米转换为米，时间的测量单位不变。这对两个变量的相关性有什么影响？

A．因为用米作测量长度单位的标准差将是用厘米作测量长度单位的标准差的一百分之一，相关性将减少0.01至0.954。

B. 因为用米作测量长度单位的标准差将是用厘米作测量长度单位的标准差的一百分之一，相关性将成比例的减少至0.00964。

C. 因为把厘米改到米不影响相关性，相关性将保持不变为0.964。 D. 因为把厘米改到米，相关性将减少。

?= 16.6+0.65x 3. 用最小二乘回归线估计孩子的体重和年龄的关系，回归方程是y?是体重的预测值，x代表孩子的年龄。这个组里面一个20个月大的孩子，真实方程中，y体重是25磅，对于这个孩子，下面哪一个是体重的残差？

A. -7.85 B. -4.60 C. 4.6 D. 5.00

??1.3?0.73x，点（4,7）的残差是？ 4. 下面散点图中数据的最小二乘回归线方程是y

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A. 2.78 B. 3.00 C. 4.00 D. 4.22

5.一个生物学家对蟋蟀每分钟发出的唧唧声和温度之间的关系感兴趣。基于收集到的数据，

?= 10.53 + 3.41x，在方程中，x是温度超过50华氏度的次数，下最小二乘回归线性方程是y面哪一个是斜率的最好解释？

A.温度每次增加一华氏度，每分钟唧唧声估计增加的数量是10.53。 B.温度每次增加一华氏度，每分钟唧唧声估计增加的数量是3.41。 C.唧唧声每分钟每增加一次，温度估计增加3.41华氏度。 D.斜率是没有意义的，因为x和y的测量单位是不一样的。 6. 罗尔使用16个装有发条的橡皮筋单螺旋桨飞机做实验，他给螺旋桨上不同次数的发条并记录每次飞机的飞行时间，根据实验数据做回归方程。下面哪一个是回归方程斜率的95%置信水平的置信区间。 回归方程： 飞行时间= 0.924 + 0.0462发条数 预测 系数 系数的标准误 T P 常数 0.9241 0.6413 1.44 0.172 发条数 0.04625 0.01565 2.96 0.010 S = 0.5426 R-Sq =38.4% R-Sq(adj) = 34. 0% A. 0.0462 ± (2.145)(0.01565)

B. 0.924 ± (2.145)(0.6413) C. 0.0462 ± (2.96)(0.01565) D. 0.924 ± (2.96)(0.64J3) 7. 学生 身高 臂展 1 65 67 2 72 71 3 64 60 4 68 69 5 65 60 6 70 65 7 61 58 8 73 74 9 69 70 10 70 67 上表展示了10个随机抽取的高中生的身高和臂展（用英寸计），想知道身高和臂展之间是否存在线性关系，应该使用下列哪种显著性检验？ A.两个样本Z检验 B.两个样本T检验 C.卡方独立性检验

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