统计学课后习题中文版(已翻译修改)(4)

21．所有进入车站的包都要求安检。98%的含有违禁物品的包会报警，12%的不含有违禁物品的包也会报警。如果每1000个包中有1个带有违禁物品，现在一个包经过安检设备时警报器响了，那么里面确实含有违禁物品的概率是多少？ A. 0.00097 B. 0.00810 C. 0.03000 D. 0.14550

22．在一个游戏中，掷一个质地均匀的骰子，如果骰子显示5，那么得30分。如果不是5，那么扣5分。如果这个骰子掷200次，那么总得分的期望值是多少？ A. 1700分 B. 583分 C. 167分 D. -250分

23．利达公司生产某汽车配件，这些配件的重量是相互独立的，并且服从均值为100千克、标准差为4千克的正态分布。运输的时候一个盒子装20个配件。空盒子的重量服从均值为40千克、标准差为2千克的正态分布。装满20个配件的盒子的重量服从均值为2004千克、方差为多少的正态分布？

A. 12 B. 324 C. 224 D. 6404

24. 所有戴米特薄荷糖中有10%是橙味的，所有假日薄荷糖中有45%S是橙味的。从每种薄荷糖中各自独立地抽取样本容量为25的随机样本，观察橙味薄荷糖的总数。那么总的橙味薄荷糖数量的期望值和标准差各为多少？ A. 7、2.905 B. 7、3.987 C. 13.75、2.233 D. 13.75、2.905

25．一家航空公司声称，经常乘坐某条航线经济舱的乘客每次有0.1的概率能免费升级到任何航班的头等舱。这个结果在不同的航班之间是相互独立的。安迪就是一个经常坐这家航空公司经济舱的乘客。

(1) 安迪第四次才从经济舱升级到头等舱的概率是多少？

(2) 在30次飞行中，安迪恰好有3次成功升到头等舱的概率是多少？

(3) 明年安迪会坐100次飞机，如果在这100次中安迪有30次升到头等舱你会惊讶吗？为什么？

26．南京市血液中心在新街口商圈举办献血活动，当天献血者的血型分布如下表所示：

血型 Rh-因子 阳性 阴性 O 18 A 36 B 62 12 AB 20 6 200 150 (1) 计算每种血型出现的概率

(2) 计算如下概率：

P(A型), P(Rh-阳性), P(非O型), P(O型 或 AB型), P(O型 或 Rh-阴性)

(3) 如果不同活动地点参加献血者的血型分布是相同的，根据已知的样本数据，湖南路商圈的580名献血者中有多少人是O型且Rh-阴性的血型？

27．玛氏公司生产的M&M巧克力豆有6种颜色：黄色、绿色、红色、棕色、蓝色和橙色。你奶奶在餐桌上放了一玻璃罐的M&M巧克力豆。理论上来说，每种颜色的M&M巧克力豆是服从均匀分布的。你每次从玻璃罐中拿一颗巧克力豆，并用随机数表模拟了一次从玻璃罐中拿一颗M&M巧克力豆的过程。

(1) 在巧克力豆的颜色服从均匀分布的假设前提下，为了模拟一次从玻璃罐中取一颗M&M巧克力豆，请合理的分配随机数表的数字。

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(2) 用下面的随机数表，做30次试验。

(3) 基于这次模拟，计算实证（统计）概率。在均匀分布的假设前提下，理论上的概率是多少？

(4) 在一次模拟中实证概率是怎样体现出大数定律的？ 随机数表 61424 20419 86546 00517 90222 27993 04952 66762 50349 71146 97668 86523 85676 10005 08216 25906 02429 19761 15370 43882 90519 61988 40164 15815 20631 88967 19660 89624 89990 78733 16447 27932

1．从一个均值为50、标准差为2的正态总体中抽取两个观测值。两个观测值之和大于105的概率是多少？ A. 0.0015 B. 0.0250 C. 0.0385 D. 0.4500

2．X是均值为50、标准差为5的正态随机变量。下列哪个概率与P(X >60)是相等的？ A. P(x < 60) B. 1 - P(x < 40) C. P(x < 40) D. P(40 < x < 60)

3．每逢周二，美美书屋会举行“掷骰子”活动。顾客租一本书以后可以掷两个均匀的骰子，按照骰子上面的数字表示的价格（以分计算）再租一本书，大的数字在前面。比如，如果一个顾客掷出了一个2和一个5，那么他的第二本书的租价就是52分。如果掷出了两个3，那么租价为33分。令X表示“掷骰子日”租第二本书所付的租金，X的均值为47分，标准差为15分。

如果一位顾客连续30个周二都来参加这个活动，那么他所付的第二本书的租金总额超过20元的概率约为多少？ A. 0 B. 0.09 C. 0.14 D. 0.86

4．成年男性的身高服从均值为172cm、标准差为5cm的正态分布。如果杰克的身高在成年男性中处于99%的位置，那么他的身高约为多少cm？ A. 180 B. 184 C. 186 D. 190

5．一种苹果的直径近似服从标准差为4cm的正态分布。那么直径处于67%位置的苹果与苹果直径的均值相比，长或短多少？ A. 比均值短1.76cm B. 比均值短1.88cm C. 比均值长1.88cm

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D. 比均值长1.76cm

6．云中食品店制作的法国长棍的重量近似服从正态分布。从总体上来说，约有15%的法棍的重量低于30克，20%的法棍的重量大于60克。请问这种法棍的均值和标准差分别是多少？ A. ??46.56, ??15.97 B. ??46.56, ??18.25 C. ??35.85, ??15.97 D. ??35.85, ??18.25

7．下列关于具有k个自由度的t分布的说法中，哪个是正确的？ I. t分布是对称的

II. k个自由度的t分布的方差比k+1个自由度的t分布的方差小 III. t分布的方差比标准正态分布的方差大 A. 只有I B. 只有II C. 只有III D. I和III

8．玄武湖公园出租划艇给客户，每条船不允许超过4人，承重不得超过300千克。假设租船的成年男性的体重（包括衣服和其他工具）服从均值为70千克、标准差为6千克的正态分布。如果每位乘客的体重是独立的，那么4位男性乘客的体重超过规定承重300千克的概率是多少？

A. 0.023 B. 0.048 C. 0.159 D. 0.317

1．口袋里有三个球分别编号为1、2、3。随机抽取2个球，记录两个球编号的平均数

X?A.

X1?X2。X的抽样分布是什么？ 21 1.5 2 2.5 3 X 概率 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 B. X 1 1.5 2 2.5 3 概率 1/9 2/9 1/3 2/9 1/9 C. X 1 1.5 2 2.5 3 0 1 1.5 0 2 0 2.5 3 概率 0 D. X 1 概率 1/10 1/10 3/5 1/10 1/10 18

2．一项研究想要调查完成一项人工装配任务所需的时间。均值为20.2秒、标准差为12.0秒。假设所记录的均值和标准差和总体的相同。如果从总体中抽取一个样本容量为144的随机样本，那么该样本的均值大于22.0的概率是多少？ A. 0.0359 B. 0.2743 C. 0.7257 D. 0.8849

3．下面是一个数据总体的直方图：

现从该总体中抽取一个样本容量为2的样本，作该样本均值的抽样分布，并制作直方图。下列哪个直方图最有可能？

A. B.

C. D.

4． 最新研究认为中国青少年有手机的比例是0.25。而中国青少年总体有手机的实际比例为0.28。从总体中随机抽取2000个人的样本，持有手机比例的抽样分布的均值和标准差分别是多少？ A. 0.25,

1000(0.25)(0.75) B. 0.25,

(0.25)(0.75) 1000 19

C. 0.28,

(0.28)(0.72) D. 0.28,

1000(0.25)(0.75)

10005．一名小学英语教研员想知道学生们对英语老师的评价，作为评选优秀教师的依据。在公布结果前两周，教研员把调查学生的样本容量扩大了3倍。这样做的主要目的是： A. 减少无回答偏差 B. 减少混淆变量的影响 C. 减少总体的波动性 D. 减小抽样分布的标准差 6．下图显示了来自相同总体的两个不同容量样本的样本均值的抽样分布I和II。下列关于这两个样本样本容量的表述哪项是正确的？

A. B. C. D.

I的样本容量比II小 I的样本容量比II大 I的样本容量和II相等 样本容量不影响抽样分布

7．某大城市的民意调查显示70%的人支持个人所得税改革，30%的人反对。如果随机选择1000个市民进行调查，那么超过400人反对这项改革的概率大约是多少？

400A.C1000(0.7)400(0.3)600 400B.C1000(0.3)400(0.7)600

??0.4?0.7C.P?z??(0.7)(0.3)?1000???D.P?z????

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