的极坐标方程是ρ+（Ⅰ）当α=方程；
（Ⅱ）已知点P（1，
=4cosθ+4sinθ．
时，直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通
），且曲线C1和C2交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知f（x）=|x+3|+|x﹣1|，g（x）=﹣x2+2mx． （Ⅰ）求不等式f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若对任意的x1，x2，f（x1）≥g（x2）恒成立，求m的取值范围．
2018年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的模是（ ） A．2
B． C．
D．
【解答】解：由z（1+i）=2， 得z=∴|z|=
．
，
故选：C．
2．（5分）M={﹣1，0，1，2}，N={x|x2﹣x≤0}，则M∩N=（ ） A．{﹣1，0}
B．{0，1} C．{﹣1，2}
D．{1，2}
【解答】解：N={x|x2﹣x≤0}={x|0≤x≤1}， 则M∩N={0，1}， 故选：B
3．（5分）已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟．则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ） A．
B． C．
D．
【解答】解：由于地铁列车每10分钟一班，列车在车站停1分钟， 乘客到达站台立即乘上车的概率为 P=
=
．
故选：A．
4．（5分）已知f（x）=lg（10+x）+lg（10﹣x），则f（x）是（ ）
A．f（x）是奇函数，且在（0，10）是增函数 B．f（x）是偶函数，且在（0，10）是增函数 C．f（x）是奇函数，且在（0，10）是减函数 D．f（x）是偶函数，且在（0，10）是减函数 【解答】解：由
得：x∈（﹣10，10），
故函数f（x）的定义域为（﹣10，10），关于原点对称， 又由f（﹣x）=lg（10﹣x）+lg（10+x）=f（x）， 故函数f（x）为偶函数，
而f（x）=lg（10+x）+lg（10﹣x）=lg（100﹣x2）， y=100﹣x2在（0，10）递减，y=lgx在（0，10）递增， 故函数f（x）在（0，10）递减， 故选：D．
5．（5分）如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ）
A．9 B．18 C．20 D．35
【解答】解：初始值n=3，x=2，程序运行过程如下表所示： v=1
i=2 v=1×2+2=4 i=1 v=4×2+1=9 i=0 v=9×2+0=18
i=﹣1 跳出循环，输出v的值为18． 故选：B．
6．（5分）下列说法错误的是（ ） A．“x＞0”是“x≥0”的充分不必要条件
B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 【解答】解：A．“x＞0”是“x≥0”的充分不必要条件，正确，故A正确，
B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”正确， C．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误，
D．命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，正确， 故错误的是C， 故选：C．
7．（5分）已知实数x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为3，则
实数b=（ ） A． B． C．1
D．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由z=2x+y得y=﹣2x+z， 平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最小， 此时z最小为3，即2x+y=3．
由，解得，即A（，），
此时点A也在直线y=﹣x+b上． 即=﹣+b， 即b=． 故选：A
8．（5分）（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） A．﹣40
B．﹣20
C．20 D．40
【解答】解：令x=1则有1+a=2，得a=1，故二项式为（x+）（2x﹣）5 故其常数项为﹣22×C53+23C52=40． 故选：D．
9．（5分）能使函数f（x）=sin（2x+φ）+且在区间[0，A．
B．
cos（2x+φ） 的图象关于原点对称，
]上为减函数的φ的一个值是（ ） C．
D．
【解答】解：函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象关于原点对称，
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