（Ⅰ）证明：BE∥面ACD； （Ⅱ）求三棱锥B﹣ACD的体积．
21．（12分）已知函数f（x）=aex﹣x，f′（x）是f（x）的导数． （Ⅰ）讨论不等式f′（x）g（x﹣1）＞0的解集；
（Ⅱ）当m＞0且a=1时，若f（x）＜e2﹣2在x∈[﹣m，m]恒成立，求m的取值范围．
四.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参
数，0≤α＜π），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ+（Ⅰ）当α=方程；
（Ⅱ）已知点P（1，
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知f（x）=|x+3|+|x﹣1|，g（x）=﹣x2+2mx． （Ⅰ）求不等式f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若对任意的x1，x2，f（x1）≥g（x2）恒成立，求m的取值范围．
），且曲线C1和C2交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值． =4cosθ+4sinθ．
时，直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通
2018年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的模是（ ） A．2
B． C．
D．
【解答】解：由z（1+i）=2， 得z=∴|z|=
．
，
故选：C．
2．（5分）M={﹣1，0，1，2}，N={x|x2﹣x≤0}，则M∩N=（ ） A．{﹣1，0}
B．{0，1} C．{﹣1，2}
D．{1，2}
【解答】解：N={x|x2﹣x≤0}={x|0≤x≤1}， 则M∩N={0，1}， 故选：B
3．（5分）已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟．则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ） A．
B． C．
D．
【解答】解：由于地铁列车每10分钟一班，列车在车站停1分钟， 乘客到达站台立即乘上车的概率为 P=
=
．
故选：A．
4．（5分）已知f（x）=lg（10+x）+lg（10﹣x），则f（x）是（ ）
A．f（x）是奇函数，且在（0，10）是增函数 B．f（x）是偶函数，且在（0，10）是增函数 C．f（x）是奇函数，且在（0，10）是减函数 D．f（x）是偶函数，且在（0，10）是减函数 【解答】解：由
得：x∈（﹣10，10），
故函数f（x）的定义域为（﹣10，10），关于原点对称， 又由f（﹣x）=lg（10﹣x）+lg（10+x）=f（x）， 故函数f（x）为偶函数，
而f（x）=lg（10+x）+lg（10﹣x）=lg（100﹣x2）， y=100﹣x2在（0，10）递减，y=lgx在（0，10）递增， 故函数f（x）在（0，10）递减， 故选：D．
5．（5分）如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ）
A．9 B．18 C．20 D．35
【解答】解：初始值n=3，x=2，程序运行过程如下表所示： v=1
i=2 v=1×2+2=4 i=1 v=4×2+1=9 i=0 v=9×2+0=18
i=﹣1 跳出循环，输出v的值为18． 故选：B．
6．（5分）下列说法错误的是（ ） A．“x＞0”是“x≥0”的充分不必要条件
B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 【解答】解：A．“x＞0”是“x≥0”的充分不必要条件，正确，故A正确，
B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”正确， C．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误，
D．命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，正确， 故错误的是C， 故选：C．
7．（5分）已知实数x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为3，则
实数b=（ ） A． B． C．1
D．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由z=2x+y得y=﹣2x+z， 平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最小， 此时z最小为3，即2x+y=3．
由，解得，即A（，），
此时点A也在直线y=﹣x+b上． 即=﹣+b， 即b=． 故选：A
8．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=a（cosC﹣sinC），a=2，c=A．
，则角C=（ ）
C．
D．
B．
【解答】解：∵b=a（cosC﹣sinC），
∴由正弦定理可得：sinB=sinAcosC﹣sinAsinC，
可得：sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC﹣sinAsinC， ∴cosAsinC=﹣sinAsinC，由sinC≠0，可得：sinA+cosA=0， ∴tanA=﹣1，由A为三角形内角，可得A=∵a=2，c=
，
=
=， ，
∴由正弦定理可得：sinC=
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