第九章 统计指数(4)

绝对量上存在如下等式：

?x1f1?f1??x0f0?f0??x1f1?x0f1????f??f11????????x0f1?x0f0???f??f10???。??

由此可知，可变构成指数、固定构成指数与结构影响指数组成一个指数体系。我们称之为平均指标指数体系。

例9.7 某企业职工的工资资料如表9.8所示。要求：分析职工工资水平和工人结构的变动对总平均工资的影响。

表9.8 平均工资因素分析表 职 工 人 数工 资 总 额 （元） 职 工 月 平 均 工 资（元） （人） 类 别 基期报告期基期报告期x0f1x0f0x1f1 x0f0x1 f1 学 徒 450 500 60 熟练工人 500 600 180 管理人员 1000 1100 240 合 计 ― ― 480 解：（1）总平均工资的变动如下： ?x1f1可变构成指数??f1?x0f0?f0?x1f1?f1??x0f0?f0180 270 150 600 27000 90000 240000 357000 81000 135000 150000 366000 90000 162000 165000 417000 417000?600357000480?695743.75?93.45%，

?695?743.75??48.75（元）。

计算结果表明该企业全体职工的月平均工资报告期比基期下降6.55%，人均减少48.75元。

（2）总平均工资受各因素影响的情况如下：

?x1f1固定构成指数??f1?x0f1?f1?x1f1?f1??x0f1?f1417000?600366000600?695610?113.93%，

?695?610?85（元）。

计算结果表明由于各组工资上涨13.93%，而使工资人均增加85元。

?x0f1结构影响指数??f1366000?600357000480?610743.75?82.02%，?x0f0?f0

?x0f1?f1??x0f0?f0?610?743.75??133.75（元）。

计算结果表明由于职工人数结构变动工资下降17.98%，而使工资人均减少133.75元。

（3）用指数体系反映：

在相对数上：93.45% ＝ 113.93% × 82.02%；

在绝对数上：－48.75（元）＝85＋(-133.75)。

上式表明：由于各组工资水平上涨13.93%，总平均工资增加85元；由于职工人数结构变动工资下降17.98%，总平均工资减少133.75元。两因素共同影响使总平均工资下降6.55%，减少48.75元。

第四节 几种常用的经济指数

关键词：零售物价指数；居民消费价格指数；工业生产指数；农产品收购价格指数；股票价格指数；货币购买力指数

我国统计实践中，常用的经济指数主要有商品零售价格指数、居民消费价格指数、农产品收购价格指数、农业生产资料指数、工业生产指数、工农业商品综合比价指数、工业品出厂价格指数、固定资产投资价格指数、生产价格指数、股票价格指数、货币购买力和进出口商品价格指数与贸易条件指数等。其中与人民生活关系最为密切的是商品零售价格指数和居民消费价格指数。

一、零售价格指数

零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种相对数。它的变动直

接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例。因此，零售价格指数是观察和分析经济活动的重要工具之一。

我国目前的零售价格指数的编制采用加权算术平均数的形式。它用抽样调查方法，从成千上万的商品中选择部分有代表性的商品，进行定时定点采价，经过加权逐级计算出来的。其计算公式为：

式中，k为商品价格个体指数或各层的类指数，?为权数。

二、居民消费价格指数

居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。通过这一指数，可以观察消费价格的变动水平及对消费者货币支出的影响，研究实际收入和实际消费水平的变动状况。通过城镇居民消费价格指数，可以分析生活消费品和服务项目价格变动对职工货币工资的影响，为研究职工生活和制定工资政策提供依据。

居民消费价格指数可就城乡分别编制城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数，也可就全社会编制全国居民消费价格总指数。城市居民消费价格指数是反映城市职工及其家庭所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，其编制过程与零售价格指数类似，但内容有所不同。消费价格指数包括消费品价格和服务项目价格两个部分。编制该指数时，首先要对消费品和服务项目进行分类，并选择代表消费品和服务项目。目前的居民消费价格指数分为食

K??k???，品类、衣着类、家庭设备及用品类、医疗保健用品类、交通和通讯工具类、娱乐教育文化用品类、居住类、服务项目类等。其中服务项目分为房租、水电费、交通费、邮电费、医疗保健费、学杂保健费、文娱费、修理费及其他服务费等8大类。指数中的权数原则上应采用居民消费支出的构成资料，但由于数据来源的限制，目前仍根据社会商品零售额和服务行业的营业额来确定。最后，分别求出消费品价格指数和服务项目价格指数，并将二者进行加权平均汇总。其计算公式为：

Kp??kp??? ，式中，kp为类指数；?为权数，分别为消费品零售价格和服务项目营业额占二者总和的比重。

三、工业生产指数

工业生产指数是综合反映工业产品产量增减变化的相对数，可以用来表明一个国家国民经济发展的状况。世界上大多数国家都十分重视编制工业生产指数，而且都以基期的增加值p0q0为权数，依据代表产品的个体指数kq，采用加权算术平均法的形式计算总指数，其公式为：

Kq??kqp0q0?p0q0，

式中：kq＝

q1q0为某一具体代表产品的个体指数；p0q0为相应的代表产品的

基期增加值。 在实际应用中，也有采用各工业部门增加值在全部工业增加值中所占的比重?作为权数的办法。如美国和日本就是采用这种固定权数加权算术平均数法编制工业生产指数，其公式为：

Kq??kq???。

四、农产品收购价格指数

农产品收购价格指数，是反映国家农产品收购价格变动趋势和程度的相对数，它是研究农产品收购价格变化对农民收入、国家财政支出等的影响，又是计算工农业产品综合比价指数的依据。由于农产品收购季节性强，时间比较集中，产品品种比较少。这样，在年末能够较快地取得各类农产品实际收购金额和各代表规格品价格的资料，从而可以用报告期农产品实际收购金额作为权数，对各类代表规格品价格个体指数采用加权调和平均法计算农产品收购价格指数，其公式为：

Kp??p1q1?p1q1kp，

式中：kp为各类代表规格品的收购指数，p1q1为相应各类代表规格品的报告期收购金额。 五、股票价格指数

股票价格变动是股票市场（或称证券市场）最重要的经济现象之一，它既可以为投资者带来利益，也可以使投资者遭受损失。股票价格指数是用来表示多种股票价格一般变化趋势的相对数。

股票价格指数一般由证券交易所、金融服务机构、咨询研究机构或者新闻单位编制和发布。其编制的步骤如下：

1、根椐上市公司的行业分布、经济实力、资信等级等因素，选择适当数量的有代表性的股票，作为编制指数的样本股票。样本股票可以随时更换或作数量上的增减，以保持良好的代表性。

2、按期到股票市场上采集样本股票，简称采样。 3、利用科学的方法和先进的手段计算出指数值。 4、通过新闻媒体向社会公众公开发布。

为保持股价指数的连续性，使各个时期计算出来的股价指数相互可比，有时还需要对指数作相应的调整。

编制股票价格指数的主要方法是加权综合法。即以样本股票的发行量或交易量为同度量因素（或称权数）计算的股价指数。其计算公式按同度量因素所属时期不同分为两种。

基期加权综合股价指数??p1q0?p0q0；

；报告期加权综合股价指数??p1q1?p0q1

式中：p0、p1分别为基期、报告期的股价；q0、q1分别为基期、报告期的发行量或交易量。

其中：以发行量加权的综合股价指数，称市价总额指数；以交易量加权的综合股价指数，称为成交总额指数。

六、货币购买力指数

所谓货币购买力，是指单位货币所能购买商品和服务的数量。货币购买力的

变化，直接反映币值的变化。根据货币流通的规律，如果货币发行量过多，货币就会贬值，货币购买力就会下降。对人民生活来说，货币购买力的变化，直接影响生活水平的变化。影响人民生活水平提高的不只是货币收入的多少，而且还有货币购买力的大小。因此，反映货币购买力的变化，对分析货币流通量是否正常，对研究人民生活水平的变动都有重要的意义。

货币购买力的大小同商品和服务价格变化成反比。统计根据这种关系，通过编制居民消费价格指数，来反映货币购买力的变化。其公式为：

货币购买力指数?1居民消费价格指数。

由于物价的变动影响货币购买力，因此，不同时期等量的货币收入，其实际收入就存在着差异。所以，在观察居民收入水平变化时，必须考虑到物价变动或货币购买力的变化。它们之间存在如下的关系：

实际收入指数=货币收入指数×货币购买力指数。

对职工而言，则有：

实际工资指数=货币工资指数×货币购买力指数。

此外，还有工业产品出厂价格指数、外贸商品价格指数、贸易条件指数等。限于篇幅，不逐一介绍。

第四节 EXCEL在指数分析中的应用

关键词：输入数据；EXCEL电子表；“工具”；鼠标拖曳；公式复制 本节举例说明Excel在综合指数计算的运用。

例9.10 将某企业销售情况统计资料输入EXCEL电子表（见表9.12），利用Excel计算销售总额指数、销售量总指数和销售价格总指数。

表9.12 Excel指数分析计算表

计算步骤如下：

第一步：计算各种商品基期销售额p0q0和基期销售总额?p0q0：在G3中输入“=C3*E3”，并用鼠标拖曳将公式复制到G3：G5区域。选定G3：G5区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在G6出现该列的求和值。

第二步：计算各种商品报告期销售额p1q1和报告期销售总额?p1q1：在H3中输入“=D3*F3”，并用鼠标拖曳将公式复制到H3：H5区域。选定H3：H5区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在H6出现该列的求和值。

第三步：计算各种商品的p0q1和?p0q1：在I3中输入“=E3*D3”，并用鼠标拖曳将公式复制到I3：I5区域。选定I3：I5区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在I6出现该列的求和值。

第四步：计算销售额总指数：在C7中输入“=H6/G6”，即求得销售额总指数。

第五步：计算销售量指数：在C8中输入“=I6/G6”，即得销售量指数。 第六步：计算价格指数：在C9中输入“=H6/I6”即求得价格指数。

本章小结

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