第九章 统计指数(5)

本章阐述了统计指数的概念、作用、编制方法和利用指数体系进行因素分析的原理和原则。统计指数有广义和狭义之分，广义指数是说明同类现象数量变动情况的相对数，狭义指数是反映不能直接加总计算的多种事物或现象数量综合变动情况的相对数。

统计指数理论主要研究狭义指数，狭义指数的主要作用是：（一）综合反映复杂现象总变动方向及变动幅度；（二）分析和测定复杂现象中各因素变动对总量变动的影响方向和影响程度；（三）研究复杂现象的长期变动趋势。

统计指数的编制有综合指数和平均指数两种方法。综合指数有数量指标指数和质量指标指数；平均指数有算术平均数指数和调和平均数指数。

因素分析就是利用指数体系，分析现象总变动中各因素变动的影响方向和影响程度的统计分析方法。常用的有总量指标的因素和平均指标的因素分析。

同步训练

一、单项选择

1、 编制数量指标指数的一般原则是采用( )作为同度量因素。 A.基期质量指标 B.报告期数量指标 C.基期数量指标 D.报告期质量指标

2、如果零售价格上涨10%，销售量下降10%，那么销售额( )。 A.有所增加 B.有所减少 C.没有变化 D.无法判断

3、某企业为了反映其所属各车间劳动生产率水平的综合变动情况，则需要编制( )。

A.数量总指数 B.可变构成指数 C.结构影响指数 D.固定构成指数 4、我国现行零售物价总指数采用（ ）公式计算。 A.几何平均 B.加权调和平均

C.连锁替代 D.固定加权算术平均 5、数量指标指数变形为加权算术平均指数时的权数是( )。

A.p1q0 B.p1q1二、多项选择

1、按所反映的对象范围不同，指数可分为 ( )。

A.个体指数 B.总指数 C.简单指数 D.加权指数 E.数量指数 2、编制综合指数的一般原则是( )。

A.数量指标指数以基期质量指标为同度量因素 B.数量指标指数以基期数量指标为同度量因素 C.数量指标指数以报告期数量指标为同度量因素 D.质量指标指数以基期数量指标为同度量因素 E.质量指标指数以报告数量指标为同度量因素 3、设p为商品价格，q为销售量，指数

?q1p0?q0p0

C.p0q0 D.p0q1

的实际意义是（ ）。

A.综合反映商品价格的变动程度

B.综合反映商品销售量的变动程度

C.综合反映商品价格变动对销售额的影响程度

D.综合反映商品销售量变动对销售额的影响程度

E.综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度

4、因素分析按照分析指标的表现形式不同，可分为( )。

A.两因素分析多因素分析 B.多因素分析 C.总量指标变动因素分析 D.平均指标变动因素分析 E.单指标变动因素分析

5、平均指标指数体系的各因素指数的关系表现为( )。 A.固定构成指数等于结构影响指数乘以可变构成指数 B.可变构成指数等于结构影响指数乘以固定构成指数 C.固定构成指数等于可变构成指数除以结构影响指数 D.可变构成指数等于固定构成指数除以结构影响指数 E.结构影响指数等于可变构成指数除以固定构成指数 三、案例分析

某公司下属三个厂生产某种产品的情况如下：

表9.1３ 某公司产品成本和产量统计表 单位产品成本（元） 产量（吨） 上月 本月 上月 本月 一厂 960 952 4650 4930 二厂 1010 1015 3000 3200 三厂 1120 1080 1650 2000 根据上表资料计算可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数，并分析单位成本水平和产量结构变动对总成本的影响。

同步训练解答：

一、单项选择解答:1.A；2.B；3.BD；4.D；5.C。

二、多项选择解答:1.AB；2.AE；3.B；4.CD；5.BCE。 三、案例分析解答:

（一）分析：

本案例主要是让读者结合平均数指数的计算和平均数变动的因素分析，进一步熟悉统计指数的基本计算思想和方法。本案例要作的分析计算有三点：首先是编制指数计算表；其次是计算可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数；第三是作出分析结论。

（二）解答：1、编制计算表：

表9.1４ 可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数计算表 单位产品成本产量（吨） 生产费用总额（元） （元） 企业上月名称 x0f0 x0f1 x1f1 本月x1 上月f0 本月f1 x0 一厂 二厂 三厂 合计 960 1010 1120 ─ 952 1015 1080 ─ 4650 3000 1650 9300 4464000 4693360 4732800s 3030000 3248000 3232000 1848000 2160000 2240000 101013610130 9342000 10204800 0 4930 3200 2000 2、计算有关指标：

x?可变构成指数=?x1f1/?f1f0/?f0?10101360/101309342000/9300?997.171004.52?99.27%

0 997.17－1004.52＝-7.35元

x?固定构成指数=?x10f1/?f1f1/?f1?997.1710204800/10130?997.171007.38?98.99%

997.17－1007.38＝－10.21 元

结构影响指数=

?x?x0f1/?f1f0/?f0?1007.381004.52?100.28%

01007.38—1004.52＝2.86元

99.27%?98.99%?100.28% -7.35元＝-10.21元+2.86元

结论：以上计算表明，由于单位成本水平下降1.01%，总平均成本减少10.21元；由于产量结构变动总平均成本上升0.28%，增加2.86元。两因素共同影响使总平均成本下降0.73%，减少7.35元。

阅读、讨论与思考

阅读中华人民共和国国家统计局／指标解释/物价指数和袁卫、庞皓、曾五一主编《统计学》（高等教育出版社2000年7月第1版），指出当前我国社会经济研究中使用的主要统计指数有哪些？这些指数如何计算？

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