师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。 这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积” 板书：容积
追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？ （2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？ 师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？ 学生在小组里交流比较方法，指名汇报。 三、巩固练习
1、完成练一练第1题
借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。 指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。 2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。 3、完成练习五第1题 独立思考，指名回答
说说三堆饼干的体积为什么相等。 4、完成练习第2题 独立思考，指名回答 5、完成练习第3题
学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。 6、完成练习第4题
先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。
四、全课总结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？
五、作业 完成练习。 教 学 评价及反思
教学内容 体积和体积单位（2） 授课时间
教学目标 1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方
26
课前分析及准备 教学方法米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。 2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。 这节课主要是学习例8，通过让学生切实的感受到体积单位是因为测量物体体积的实际需要而产生的；在此基础上初步认识体积单位。
激趣法。让学生猜一猜。充分调动学生的积极性。联系生活实际，及媒体运
用
感受身边物体的体积有多大。
教学预设
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。 二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？ 指名答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?
突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米． 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
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教学生成
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：1平方分米就等于1升。 由此得出;1立方厘米等于1毫升。 三、巩固练习
1、完成练一练
同桌互相或一说，集体交流。 2、完成练习第5题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3、完成练习第6题
学生自己数一数，集体交流。 4、成练习第7题
学生独立完成，集体订正。 四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业
练习 第8题 思考题 教 学评价及反
教学内容 长方体和正方体的体积（1）
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授课时间
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正
教学目标 确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
课前分析及准备 教学方法及媒体运
用 一、复习
复习长方体的体积与容积。常用的体积单位有哪些？ 二、新课
实验：教师利用小正体拼成四种长方体，学生完成书中表格。 师：通过观察，你发现了什么？ 生：体积与正方体的个数相等。 生：体积可以用长乘宽乘高得到。 验证：长方体的体积=长×宽×高。
通过书中三个长方体进行验证。并让学生说一说：长表示什么？宽表示什么？高表示什么？长×宽表示什么？长×宽×高表示什么？ 推导出公式：V=a×b×h 推导正方体的体积计算公式。
生进行猜测。然后总结：正方体的体积=棱长乘棱长乘棱长。 总结公式：V=a×a×a=a3 三、课堂练习
1、完成练一练第一题。
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准备十几个小正方体。
实验法。通过实验来推导出长方体的体积公式。再用知识迁移法。推出正方体的公式。并联系生活实际加深知识的运用与理解。
教学预设
教学生成
2、求某数的立方。
口算：1的立方。2的立方。…… 3、完成练习中的第一题。 让学生板书。集体订正。 4、探索题。
至少要几个小正方体才能拼成一个较大的正方体？ 5、补充一些练习。 求体积后再求重量的练习。 求容积。 四、总结
这节课你学会了什么？还有什么不懂？ 五、作业
练习中第二三两题。并做补充习题。 教 学评价及反思
教学内容 长方体和正方体的体积（2） 授课时间
教学目标 1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，
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课前分析及准备 教学方法及媒体运
用
进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。 这节课主要是引导学生理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式的基础上，进一步学习沟通长方体、正方体的体积公式，并在分析比较的基础上，认识计算直棱柱体积的统一公式。
联系生活实际，从生活中的实际事例出发，让学生在解决问题中掌握知识。
教学预设
教学生成
一、以史料引入新课
1．古代数学家求长方体体积的方法．
课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．
2．提出探究性问题．
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？
（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？
二、推导长方体和正方体统一的体积公式 1．长方体体积的另一种计算方法
让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。 （1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，
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