黄冈中学初高中数学衔接教材含答案(13)

１３

2．二次根式2a 的意义

2a a ==,0,

,0.a a a a ≥??

-<?

例1 将下列式子化为最简二次根式：

（1）12b ； （2）2(0)a b a ≥； （3）64(0)x y x <． 解： （1）1223b b =；

（2）2(0)a b a b a b a ==≥； （3）63

3422(0)x y x y x y x ==-<．

例2 计算：3(33)÷-．

解法一：

3(33)

÷-＝3

33

-

＝3(33)

(33)(33)

?+-+

＝333

93+-

＝3(31)

6+

＝31

2+．

解法二：

3(33)÷-＝3

33

-

＝3

3(31)-

＝1

31-

＝31

(31)(31)

+-+

＝

31

2

+． 例3 试比较下列各组数的大小：

（1）1211-和1110-； （2）2

64

+和226－. 解： （1）∵1211(1211)(1211)1

1211112111211

--+-===

++， 1110(1110)(1110)

1

11101111011

10

--+-

=

==

++， 又12111110+>+， ∴1211-＜1110-．

（2）∵226(226)(226)2

226,1226226

=

==－－+－++ 又 4＞22，

∴6＋4＞6＋22，

∴2

64

+＜226－.

例4 化简：20042005(32)(32)+?-． 解：20042005(32)(32)+?-

＝20042004(32)(32)(32)+?-?-

＝2004

(32)(32)(32)??+?-?-??

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