黄冈中学初高中数学衔接教材含答案(7)

７ ①把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数y =k x 的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当k <0， b <O ，则经2、3、4象限；当k <0，b >0时，则经1、2、4象限；当k >0， b <0时，则经1、3、4象限；当k >0， b >0时，则经1、2、3象限。

④当k >0时，y 的值随x 值的增大而增大，当k <0时，y 的值随x 值的增大而减少。

（4）二次函数： ①一般式：22

24()24b ac b y ax bx c a x a a -=++=++(0a ≠)，对称轴是,2b x a =- 顶点是2

4,)24b ac b a a

-（－； ②顶点式：2

()y a x m k =++(0a ≠)，对称轴是,x m =-顶点是(),m k -； ③交点式：12()()y a x x x x =--(0a ≠)，其中（1,0x ），（2,0x ）是抛物线与x 轴的交点

（5）二次函数的性质

①函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象关于直线2b x a =-

对称。 ②0a >时，在对称轴 （2b x a =-）左侧，y 值随x 值的增大而减少；在对称轴（2b x a

=-）右侧；y 的值随x 值的增大而增大。当2b x a

=-时，y 取得最小值244ac b a - ③0a <时，在对称轴 （2b x a =-）左侧，y 值随x 值的增大而增大；在对称轴（2b x a

=-）右侧；y 的值随x 值的增大而减少。当2b x a

=-时，y 取得最大值244ac b a - 9 图形的对称

（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。

（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

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