土的压缩性和地基沉降计算(2)

v1 v2(1 e1)vs (1 e2)vse1 e2

（1） v11 e1)vs1 e1

因无侧向变形，面积A保持不变，所以单位体积土体的体积变化为：

v1 v2HA H'AH H'S

（2） v1HAHH

令两式相等，即可得无侧向变形条件下的压缩量计算公式为：

S

e1 e2 eH H1 e11 e1

（3）

将a

e1 e2 e

代入（3）得：

p2 p1 p

s

a

pH （4） 1 e1

或S＝Mv pH （5）

其中，Mv=a/(1+e1)为体积压缩系数，表示土体在单位压力增量作用下单位体积变化。 所以Es＝1/Mv ，则上式（5）还可写成

s

p

H （6） Es

Es：压缩模量（Kpa）

根据广义胡克定律，当土体的应力与应变假设为线性关系时，x,y,z三个坐标方向应变可表示为：

x

x

E

E

( y z)

y

y

E

E

( x z)

z

z

E

E

( x y)

在无侧向变形条件下，其侧向应变 x y 0, x y,于是从上式的前两式可得：

x ( x y) 0或

σx/σz=γ/(1-γ)= K0

或σx=σy= K0σz 其中：K0为侧压系数 无侧向变形的竖向应变由s

p

H可以表示为： Es

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