福建省泉州市泉港区第一中学2024-2025学年高一数学下学期第二次((3)

福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一数学下学期第二次(5月)月考试题

- 3 - 16. 下列命题正确的有________．

①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；

②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α；

③若直线l 与平面α相交，则l 与平面α内的任意直线都是异面直线；

④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；

⑤若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的直线平行或异面；

⑥若平面α∥平面β，直线a ?α，直线b ?β，则直线a ∥b.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. (本小题满分10分)

已知等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝128，若b n ＝log 2a n ，数列{b n }前n 项的和为S n .

(1)若S n ＝35，求n 的值；

(2)求不等式S n ＜2b n 的解集.

18.(本小题满分12分)

设△ABC 的内角为A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b cos C ＝a －12

c . (1)求角B 的大小；

(2)若b ＝1，求△ABC 的周长l 的最大值．

19. (本小题满分12分)

已知四棱锥S-ABCD 直观图及其主视图、侧视图如图所示：

(1)、画出俯视图，并求该四棱锥的表面积；

(2)、若E 、F 分别是AB 、SC 的中点，求证：EF ∥面SAD

S B A C D 6 6

6 6

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