福建省泉州市泉港区第一中学2024-2025学年高一数学下学期第二次((4)

福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一数学下学期第二次(5月)月考试题

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20.(本小题满分12分)

已知函数y ＝ax 2

＋2ax ＋1的定义域为R .

(1)求a 的取值范围；

(2)解关于x 的不等式x 2

－x －a 2

＋a <0.

21．(本题满分12分)

在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝2，AD ＝1，A ＝2

3

(1)求sin ∠ADB ;

(2)若∠BDC ＝2

3，求四边形ABCD 的面积

22．(本小题满分12分)

已知数列{a n }是首项为a 1＝14，公比q ＝1

4的等比数列，设b n ＋2＝3log 14a n (n ∈N ＋)，数列{c n }满

足c n ＝a n ·b n .

(1)求证：{b n }是等差数列； (2)求数列{c n }的前n 项和S n ；

(3)若c n ≤14m 2

＋m －1对一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围.

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高一数学试题答案

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