线性代数§5.3相似矩阵(2)

线性代数同济大学第六版

推论: 若n阶方阵A与对角阵 =diag( 1, 2,· · · , n ) 相似, 则 1, 2,· · · , n 既是A的n个特征值. 1 2 . 其中 = diag( 1, 2,· · · , n ) = n 若n阶方阵A与对角阵 =diag( 1, 2,· · · , n )相似, 则称方阵A可(相似)对角化. 相似矩阵的性质: 1. 相似矩阵是等价的: (1) 自反性: A与A本身相似; (2) 对称性: 若A与B相似, 则B与A相似; (3) 传递性: 若A与B相似, B与C相似, 则A与C相似.

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