线性代数§5.3相似矩阵(8)

线性代数同济大学第六版

例1: 判断下列实矩阵能否化为对角阵: 2 1 2 2 1 2 A 2 2 4 , B 5 3 3 . 2 1 0 4 2 2 1 2 2 4 解: | A– E | = 2 2 2 4 2 =( –2)2( +7) = 0 得A的特征值: 1= 2=2, 3=–7. 将 1= 2=2代入( A– E )x = 0, 得 x1 2 x 2 2 x 3 0 2 x1 4 x 2 4 x 3 0 , 2 x1 4 x 2 4 x 3 0 2 0 0 , p2 1 . 解之得基础解系: p1 1 1

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