2024届步步高大一轮复习讲义3.4(10)

所以所求面积为

2π

S＝ π0sin xdx＋| πsin xdx| π＝(－cos x)|0－(－cos x)|2ππ＝4.

9． (12分)汽车以54 km/h的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等加速度－3 m/s2

刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多远？ 解 由题意，得v0＝54 km/h＝15 m/s. 所以v(t)＝v0－at＝15－3t. 令v(t)＝0，得15－3t＝0.解得t＝5. 所以开始刹车5 s后，汽车停车． 所以汽车由刹车到停车所行驶的路程为 32 55 s＝ 50v(t)dt＝ 0(15－3t)dt＝15t2|0＝37.5(m)． 故汽车走了37.5 m.

B组 专项能力提升 (时间：25分钟，满分：43分)

一、选择题(每小题5分，共15分)

1． (2011·课标全国)由曲线y＝x，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为

( ) 10

A. 3答案 C

B．4

16

C. 3

D．6

y＝x，

解析 由 得其交点坐标为(4,2)．

y＝x－2

因此yx与y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为

4

40[－(x－2)]dx＝ 0(－x＋2)dx

231221164

x＋2x |0＝ ＝8－16＋2×4＝. 322 323

2． 一物体在变力F(x)＝5－x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30°方向作直

线运动，则由x＝1运动到x＝2时F(x)做的功为

( )

23

B. J 3D．3 J

3 J 3C. J

3答案 C

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