2024届步步高大一轮复习讲义3.4(8)

5．将要求面积的图形进行科学而准确的划分，可使面积的求解变得简捷．

A组 专项基础训练 (时间：35分钟，满分：57分)

一、选择题(每小题5分，共20分)

ππ

1． (2011·湖南)由直线x＝－，xy＝0与曲线y＝cos x所围成的封闭图形的面积为( )

33

1

A. 2答案

D 解析

B．1

C.3

D 2

.3

2． (2012·湖北)已知二次函数y＝f(x)的图像如图所示，则它与x轴所围图形的面积为(

)

2π43π

A. B. C. D. 5322答案 B

解析 根据f(x)的图像可设f(x)＝a(x＋1)(x－1)(a<0)． 因为f(x)的图像过(0,1)点，所以－a＝1，即a＝－1. 所以f(x)＝－(x＋1)(x－1)＝1－x2.

212 13 1 1－14. 所以S＝ 1＝2－1(1－x)dx＝2 0(1－x)dx＝2x－x0

3 33

3． 已知函数f(x)＝sin5x＋1，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求

的值，结果是 1π

A.＋ 62C．1 答案

B

( )

B．π D．0

解析

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