四川省成都外国语学校2024届高三2月月考 数学文 Word版含答案(9)

- 9 - / 14 A B

C D E F

H

18、（12分）如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是正方形，AB=2EF=2，

EF ∥AB,EF ⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H 为BC 的中点，

(Ⅰ)求证：FH ∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC ⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B —DEF 的体积

(1),1//

,2

1//,2

////AC BD G G AC EG GH H BC GH AB EF AB EFGH EG FH EG EDB FH EDB ∴∴?∴证：设与交于点，则为的中点，连，由于为的中点，故

又四边形为平行四边形，而平面，平面

19、（12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足11221n n n S a ++=-+,n ∈*N ,且1a 、25a +、3a

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