高等数学同济第六版上_答案解析第四章

习题4 1

1. 求下列不定积分:

1

(1) 2dx;

x111

解 2dx x 2dx x 2 1 C C.

2 1xx (2) xxdx; 解 xxdx

1x

3

x2dx

13 12

3 12x2 C

5

x2x C.

(3) 解

dx;

(4) x2xdx;

解 x2xdx

1

(5) 解

(6) xndx; 解

(7) 5x3dx;

5

解 5x3dx 5 x3dx x4 C.

4

(8) (x2 3x 2)dx;

13

解 (x2 3x 2)dx x2dx 3 xdx 2 dx x3 x2 2x C.

32

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x

7

x3dx

1

dx x

1

2dx

11

x2 C 2x C. 1 12

1

1

7 13

7 1

x3 C

33xx C. 10

x2x1

dx;

x2

x

dx x

5

2dx

1311

x2 C C. 52xx 12

5

xdx

n

n

xmdx

1

n 1m

n1

xm C

m

xn m

m nm

C.

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