高等数学同济第六版上_答案解析第四章(17)

x2sinx 2xcosx 2 cosxdx x2sinx 2xcosx 2sinx C. 12. te 2tdt; 解 te 2tdt

11 2t1 2t 2t

tde te edt 222

1111

te 2t e 2t C e 2t(t ) C.

2422 13. ln2xdx;

1

解 ln2xdx xln2x x 2lnx dx xln2x 2 lnxdx

x1

xln2x 2xlnx 2 x dx xln2x 2xlnx 2x C.

x

解 xsinxcosxdx

11

xcos2x sin2x C.

48 15. x2cos2 解 x2cos2

x

dx; 2

16. xln(x 1)dx; 解 xln(x 1)dx

111

x2ln(x 1) (x 1 )dx

22x 1

1111

x2ln(x 1) x2 x ln(x 1) C.

2422 17. (x2 1)sin2xdx;

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11

x3 x2sinx xcosx sinx C.

62

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x3 x2sinx xdcosx x3 x2sinx xcosx cosxdx

6262

1121212

ln(x 1)dx xln(x 1) x dx 2 22 x 1

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x11111

dx x2(1 cosx)dx x3 x2dsinx x3 x2sinx xsinxdx 226262

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xsin2xdx xdcos2x xcos2x cos2xdx 2 4 44

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14. xsinxcosxdx;

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