高等数学同济第六版上_答案解析第四章(8)

解

x

(sinax eb

x11

)dx sinaxd(ax) b ebd( cosax beb C.

aba

xx

(6)

sint

dt;

解

sint

dt 2 sind 2cost C.

(7) tan10x sec2xdx;

解 tan10x sec2xdx tan10xdtanx (8) 解

dx

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xlnxlnlnx

1

tan11x C. 11

(9) tan x2

x

2

dx;

解 tan x

1

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2

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dx tan xd x

(10)

解

(12) xe xdx; 解 xe xdx

22

ww

dxsec2x1

解 dx dtanx ln|tanx| C.

sinxcosxtanxtanx1

(11) x xdx;

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ex e x

1

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dx

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sinxcosx

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x arctanex C. dx 2xdx 2x

e 11 e

1 x21 x22ed( x) e C. 2 2

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cos x2

cos x2 ln|cos x2| C.

le

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sin x2cos x2

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dx11 dlnx xlnxlnlnx lnxlnlnx lnlnxdlnlnx ln|lnlnx| C.

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