高等数学同济第六版上_答案解析第四章(9)

(13) x cos(x2)dx;

解 x cos(x2)dx 1 cos(x2)d(x2) 1sin(x2) C.

22 (14)

x2 3x

2

dx;

解

111

dx (2 3x2)2d(2 3x2) (2 3x2)2 C 2 3x2 C.

3362 3x2

x

11

(15) 解

3x31 x4

3x3

dx; dx

3134

d(1 x) ln|1 x4| C. 4

41 x4

1 x4

解 cos2( t )sin( t )dt (17)

1

tt

sinx

dx; 3

cosxsinx11 3 22

解 dx cosxdcosx cosx C secx C. 22cos3x

sinx cosx

dx; (18) sinx cosxsinx cosx1

解 dx ( cosx sinx)

x cosxsinx cosx

ww

(19)

1 x

9 4x

解

1 x

w.

(sinx cosx)

1

3

le

2

3

d(sinx cosx) (sinx cosx)3 C.

2

2

dx;

9 4x

2

dx

19 4x

9 4x

12

12x1211

(x) (9 4x2) arcsin 9 4x2 C.

89 4x2234223

(x)

31

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ar

2

x

2

n.

2

cos( t )dcos( t )

ne

(16) cos2( t )sin( t )dt;

t

1

cos3( t ) C. 3

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