高等数学同济第六版上_答案解析第四章(7)

解 (12) 解

dx1

d(3 5ln|x|). x5dx1 9x2dx

d(arctan3x);

1 d(arctan3x). 2

31 9x

(13)

dx x

2

d(1 arctanx);

解

dx x

2

( 1) d(1 arctanx).

(14)

xdx x2xdx x2

d( x2).

解

( 1) d( x2).

2. 求下列不定积分(其中a, b, , 均为常数): (1) e5tdt; 解 e5tdt

(2) (3 2x)3dx; 解 (3 2x)3dx (3) 解

1

dx; 1 2x

1111dx d(1 2x) ln|1 2x| C. 1 2x2 1 2x2dx

(4) 3;

2 3x

ww

w.

tt

1

11

(3 2x)3d(3 2x) (3 2x)4 C. 28

le

15x15x5edx e C.

5 5

ar

2

2

解

1131

(2 3x)3d(2 3x) (2 3x)3 C (2 3x)3 C. 3322 3x

dx

(5)

x

(sinax eb

)dx;

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